结论前置：签了放弃协议书是否会影响后续起诉，这主要取决于放弃协议书的具体内容以及签署时的情况。以下从不同角度进行分析。
一、放弃协议书的内容
若放弃协议书涉及对医院责任的全面免除：
- 如果放弃协议书中明确写明了家属放弃对医院因医疗过失、疏忽或其他原因导致小孩死亡的所有索赔权利，那么这份协议书在法律上可能构成对医院责任的全面免除。
- 在这种情况下，如果后续家属想要起诉医院，医院可能会以这份协议书作为抗辩理由，主张家属已经放弃了起诉的权利。
若放弃协议书仅涉及部分权利或特定事项：
- 如果放弃协议书只是针对某些特定的赔偿项目（如精神损害赔偿）或特定情况下的责任免除，而并未全面免除医院的所有责任，那么家属在后续起诉时，可能仍然有权就未放弃的部分进行索赔。
二、签署放弃协议书时的情况
自愿且知情的情况下签署：
- 如果家属是在充分了解协议内容、自愿且没有受到任何胁迫或误导的情况下签署的放弃协议书，那么这份协议书在法律上通常会被认为是有效的。
- 在这种情况下，如果后续家属想要起诉医院，可能会面临较大的法律障碍。
非自愿或不知情的情况下签署：
- 如果家属是在受到胁迫、误导或不知情的情况下签署的放弃协议书，那么这份协议书在法律上可能会被认定为无效或可撤销。
- 在这种情况下，家属仍然有权就医院因医疗过失、疏忽或其他原因导致小孩死亡的事实进行起诉。
三、法律建议
仔细审查放弃协议书：
- 在签署任何放弃协议书之前，家属应该仔细审查协议内容，确保自己充分了解并同意其中的条款。
- 如果对协议内容有任何疑问或不确定的地方，应该咨询专业律师的意见。
考虑法律后果：
- 在决定是否签署放弃协议书之前，家属应该考虑签署后可能带来的法律后果，包括是否会影响后续的起诉权利。
及时咨询专业律师：
- 如果家属在签署放弃协议书后仍然想要起诉医院，或者对协议内容有任何疑问或担忧，应该及时咨询专业律师的意见。
- 律师可以根据具体情况提供法律建议，并帮助家属制定合适的诉讼策略。
总结与进一步思考：签了放弃协议书是否会影响后续起诉，取决于协议书的具体内容以及签署时的情况。在做出任何决定之前，家属应该充分了解自己的权利和义务，并考虑签署后可能带来的法律后果。如果有任何疑问或担忧，建议及时咨询专业律师的意见。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。