结论：亲生父亲在签署放弃孩子身亡赔偿金的协议后，是否可以反悔，这主要取决于协议的具体情况、签署时的法律状态以及是否存在可撤销或无效的情形。以下从不同角度进行分析：
一、协议的法律效力与撤销权
协议的法律效力：
- 如果亲生父亲在签署放弃赔偿金的协议时，是出于自愿、真实的意思表示，且协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该协议通常具有法律效力。
撤销权的行使：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果亲生父亲在签署协议时存在重大误解、欺诈、胁迫等情形，或者协议内容显失公平，他有权在法定期限内请求人民法院或者仲裁机构撤销该协议。
- 撤销权的行使需要满足一定的条件，并且通常需要在知道或应当知道撤销事由之日起一定期限内提出（如一年内）。
二、反悔的具体情形与后果
基于撤销权的反悔：
- 如果亲生父亲能够证明签署协议时存在上述可撤销的情形，他可以通过法律途径撤销协议，从而反悔并主张赔偿金。
- 撤销协议后，协议自始无效，亲生父亲有权要求按照法律规定或原协议未撤销前的状态来分配赔偿金。
基于无效情形的反悔：
- 如果协议本身存在违反法律、行政法规的强制性规定或违背公序良俗等无效情形，亲生父亲也可以主张协议无效，并反悔要求赔偿金。
- 无效的协议自始没有法律约束力，亲生父亲无需履行协议中的放弃条款。
无撤销或无效情形的反悔：
- 如果协议不存在可撤销或无效的情形，亲生父亲签署后反悔并主张赔偿金，则可能面临法律上的障碍。
- 在这种情况下，亲生父亲需要承担因反悔而可能产生的法律责任，如赔偿因反悔给其他继承人或相关方造成的损失等。
三、实际操作建议
收集证据：
- 如果亲生父亲想要反悔并主张赔偿金，他需要收集证据证明签署协议时存在可撤销或无效的情形。
- 证据可以包括书面协议、签署时的录音录像、证人证言等。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂法律问题时，建议亲生父亲咨询专业律师，以便更准确地评估协议的法律效力、撤销权的行使条件以及反悔的可能后果。
- 律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和操作方案。
考虑和解或调解：
- 在诉讼之前，亲生父亲也可以考虑与其他继承人或相关方进行和解或调解，以达成一个双方都能接受的赔偿金分配方案。
- 和解或调解可以节省时间和成本，并避免不必要的法律纠纷。
总结：亲生父亲在签署放弃孩子身亡赔偿金的协议后，是否可以反悔取决于协议的具体情况、签署时的法律状态以及是否存在可撤销或无效的情形。如果亲生父亲想要反悔并主张赔偿金，他需要仔细评估协议的法律效力，并考虑咨询专业律师以获取更准确的法律建议。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。