针对您提出的“兼职未签订劳动合同辞退员工怎样赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，即使您是兼职员工，只要您与用人单位之间建立了实际的劳动关系，那么您就享有相应的劳动权益。根据相关法律法规，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果未签订书面劳动合同，用人单位从用工满一个月的次日起至补订书面劳动合同前一日止，需要向劳动者每月支付二倍的工资。
接下来，关于被辞退的赔偿问题，这主要取决于辞退的原因和性质：
非全日制用工的兼职：
- 如果您的兼职属于非全日制用工形式，那么根据法律规定，双方可以订立口头协议，并且用人单位可以随时终止用工，无需支付经济补偿。
构成劳动关系的兼职：
- 如果您的兼职工作性质、工作时间、管理模式等符合劳动关系的特征，那么您与用人单位之间就构成了劳动关系。
- 在这种情况下，如果用人单位无正当理由辞退您，就属于违法解除劳动关系。您有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 经济补偿的计算方式是：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
为了维护您的合法权益，我建议您采取以下措施：
- 收集证据：保留能证明您兼职工作事实及被辞退情况的证据，如工作记录、聊天记录、辞退通知等。
- 与用人单位协商：尝试与用人单位协商解决赔偿问题，这是较为便捷的方式。
- 申请劳动仲裁：如果协商不成，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位支付相应的赔偿。
- 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼。
最后，我想强调的是，无论您是全职员工还是兼职员工，只要您与用人单位之间建立了劳动关系，就应当享有相应的劳动权益。如果您的权益受到侵害，不要犹豫，及时通过合法途径维护自己的权益。希望我的解答能对您有所帮助。