当然可以申请法院调查，且在一定条件下有可能成功。针对您提到的继承房产公证时无法提供父母子女关系证明的情况，我们可以从以下几个方面进行分析：
一. 案情分析
在继承房产的过程中，提供父母子女关系证明是公证机构或法院确认继承人资格的重要依据。然而，由于各种原因，如历史档案遗失、户籍变动等，可能导致继承人无法直接提供此类证明。此时，向法院申请调查取证成为了一种可行的解决途径。
二. 法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。这意味着，在继承纠纷中，如果继承人因客观原因无法提供父母子女关系证明，可以向法院申请调查取证。
三. 申请法院调查取证的可能性与条件
可能性：法院在收到申请后，会根据案件的具体情况和证据收集的必要性，决定是否进行调查取证。如果法院认为调查取证对于查明案件事实、确认继承人资格具有重要意义，通常会同意进行调查。
条件：
提供初步证据：继承人需要向法院提供初步的证据或线索，表明自己与被继承人之间存在父母子女关系。这些证据可以包括户口本、出生证明、结婚证（如果父母已婚）、家族族谱、亲友证言等。
说明无法收集的原因：继承人需要向法院说明自己无法直接收集父母子女关系证明的具体原因，如档案遗失、户籍变动等。
符合法定程序：继承人需要按照法定程序向法院提交书面申请，并附上相关证据材料。法院在收到申请后，会依法进行审查，并决定是否进行调查取证。
四. 成功申请的关键因素
证据充分性：继承人提供的初步证据越充分、越具有说服力，法院同意调查取证的可能性就越大。
申请理由的合理性：继承人需要充分说明自己无法直接收集证据的原因，以及申请法院调查取证的必要性和紧迫性。
法院的裁量权：法院在决定是否进行调查取证时，会综合考虑案件的具体情况、证据收集的难度和必要性等因素。因此，继承人需要充分准备申请材料，并积极配合法院的调查工作。
我的观点是，在继承房产公证无法提供父母子女关系证明的情况下，向法院申请调查取证是一种可行的解决途径。但需要注意的是，成功申请的关键在于提供充分的初步证据和合理的申请理由。如有进一步需要，您可以继续咨询我。