孩子爸爸因砍伐树木被判5年缓期，一般情况下不会直接影响5岁孩子以后的政审，但具体还需根据砍伐树木行为的性质、是否留下案底以及政审的具体要求来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：
砍伐树木行为的性质与案底
行政处罚与刑事处罚的区别：
- 如果砍伐树木的行为仅受到行政处罚（如罚款、行政拘留等），并未构成犯罪，则不会留下刑事案底。这种情况下，对孩子未来的政审通常没有直接影响。
- 如果砍伐树木的行为构成犯罪（如滥伐林木罪、盗伐林木罪等），并被法院判处刑罚（包括缓刑），则会留下刑事案底。案底的存在可能对孩子未来的政审产生不利影响。
缓刑的含义与影响：
- 缓刑是刑事处罚的一种执行方式，意味着被告人在一定期限内（如5年）没有犯新罪或发现漏罪，且遵守缓刑考验期的规定，原判刑罚就不再执行。但缓刑并不意味着没有犯罪记录，案底仍然存在。
- 缓刑期间，如果被告人遵守规定，没有违法行为，那么在缓刑考验期满后，可以视为原判刑罚已经执行完毕。但这并不改变其曾经犯罪的事实，案底仍然可能对政审产生影响。
政审的具体要求
政审的严格程度：
- 政审的具体要求因招聘单位或报考院校而异。有些单位或院校对政审的要求较为严格，可能会因为直系亲属的犯罪记录而拒绝录用或录取；而有些单位或院校则可能相对宽松，只要孩子没有其他严重的不良记录，就可以通过政审。
政审审查的内容：
- 政审通常审查的是考生本人的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等。但对于直系亲属的犯罪记录，特别是严重犯罪记录，政审单位也可能会进行考虑。这主要取决于政审的严格程度以及具体审查的内容。
建议与措施
了解政审要求：
- 在孩子面临政审时，建议提前了解招聘单位或报考院校的政审要求，以便做好充分的准备。如果政审要求较为严格，可以考虑向政审单位说明情况，提供相关证据证明孩子与父亲的犯罪行为无关。
积极改正与表现：
- 对于孩子父亲来说，在缓刑期间应严格遵守规定，积极改正错误，表现良好。这有助于减轻案底对孩子未来政审的不利影响。同时，也可以考虑通过法律途径争取减轻或免除刑事处罚的可能性（如符合立功表现等条件）。
咨询与准备：
- 如果对政审结果有疑虑或担忧，可以咨询相关单位或专业律师以获取更准确的政审要求和指导。同时，也可以提前准备相关证明材料（如无犯罪记录证明、表现良好证明等）以备不时之需。