结论前置：
林木砍伐违法判缓刑本身对子女没有直接影响：从法律层面讲，父母因林木砍伐违法被判缓刑，这一行为本身并不会直接对子女的法律地位、权益或未来发展产生负面影响。
但可能存在间接影响：尽管法律上没有直接规定，但社会观念、就业单位要求或某些特定行业的准入条件可能会考虑家庭背景，从而间接影响子女的某些机会。
详细分析：
一、法律层面的直接影响
- 根据我国现行法律，父母因犯罪被判刑（包括缓刑）并不会直接导致子女承担任何法律责任或受到法律上的不利影响。子女的法律地位、权益和未来发展是独立的，不受父母犯罪行为的直接影响。
二、可能存在的间接影响
社会观念的影响：
- 在某些社会环境中，人们可能对有犯罪记录的家庭成员持有偏见或歧视态度。这种社会观念可能会间接影响子女的社交、心理或职业发展。
就业单位的要求：
- 某些就业单位在招聘时可能会进行背景调查，了解应聘者的家庭背景。虽然法律上不允许因家庭成员犯罪而歧视应聘者，但某些单位可能会出于内部规定或风险考虑，对有犯罪记录家庭成员的子女持谨慎态度。
特定行业的准入条件：
- 某些特定行业（如公务员、军队、司法等）在招聘或录用时可能会对家庭成员的背景进行审查。虽然这些审查通常不会直接导致子女被拒绝，但可能会成为考虑因素之一。
三、法律建议
- 对于因林木砍伐违法被判缓刑的父母来说，最重要的是积极改正错误，遵守法律法规，为子女树立一个良好的榜样。
- 同时，父母也可以与子女进行坦诚的沟通，解释自己的情况，并鼓励子女积极面对生活，努力追求自己的梦想。
- 如果子女在就业或发展过程中遇到因家庭背景而受到的不公平待遇，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权益和可能的救济途径。
四、进一步思考
- 尽管法律上没有直接规定父母犯罪对子女的影响，但社会观念和某些特定行业的要求可能会间接影响子女的某些机会。因此，作为父母，应该时刻注意自己的行为对子女可能产生的影响，并努力为子女创造一个良好的成长环境。
- 同时，社会也应该加强对犯罪家庭成员子女的关爱和支持，消除对他们可能存在的偏见和歧视，让他们能够像其他孩子一样平等地追求自己的梦想和未来。
如果您或您的子女在法律方面遇到任何问题，欢迎直接向我咨询。我作为廖宏浩律师，专注于职务犯罪、诈骗犯罪、刑事辩护领域，将竭诚为您提供专业的法律帮助。