暂予监外执行期间擅自离开住地，极有可能被发现，并面临严重的法律后果。以下从法律条文、监管机制及社会管理三个维度进行详细分析：

法律条文方面

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，暂予监外执行的罪犯需接受社区矫正，并严格遵守一系列限制条件，其中就包括未经批准不得擅自离开所居住的市、县。若违反此规定，可能面临撤销暂予监外执行、收监执行原判刑罚的严重后果。具体来说，若罪犯在暂予监外执行期间脱逃或在考验期限内犯新罪，将面临撤销缓刑、假释，并被收监执行原判刑罚的处罚。

监管机制方面

1. 社区矫正机构监管：社区矫正机构通过多种方式对暂予监外执行的罪犯进行严格监管，包括但不限于要求其定期报告活动情况、进行实地查访等。这些措施确保了罪犯的行为处于可控范围内，一旦其擅自离开居住地，很容易被社区矫正机构察觉。

2. 定位监控技术：部分地区采用先进的定位监控技术，如要求罪犯佩戴定位手环等设备，通过定位系统实时掌握其行动轨迹。这种技术手段进一步增强了监管的精准性和及时性，使得罪犯违规外出的行为几乎无处遁形。

社会管理方面

在现代社会管理体系中，公安信息系统发挥着重要作用。无论是乘坐公共交通工具还是入住酒店等场所，都需要使用身份证进行实名登记。这些信息会被自动录入公安信息系统，形成庞大的数据网络。当暂予监外执行的罪犯擅自离开居住地并在外地活动时，其行踪信息会留下痕迹，社区矫正机构或公安机关通过查询相关数据即可轻松发现其违规行为。

法律建议与后果

建议：作为被暂予监外执行的罪犯，应严格遵守相关法律法规和监管规定，不要心存侥幸心理擅自离开指定地点或进行未经批准的活动。如需离开居住地或有其他特殊需求，应按照规定向社区矫正机构提出申请并获得批准后再行实施。

后果：若擅自离开居住地，可能面临警告、收监执行等法律后果。情节严重的，如多次违规或造成恶劣影响的，还可能面临更严厉的处罚。

综上所述，暂予监外执行期间擅自离开住地是违法的，并且由于现代监管机制和社会管理体系的完善性，这种行为极易被发现。因此，务必严格遵守相关规定，如有任何疑问或需要帮助，请直接向我咨询。