法律监督机关对违反法律的机关并无直接的管辖权，但具有监督权，可通过法定程序纠正违法行为。以下是对此问题的详细分析：
一、法律监督机关的定位与职权
法律监督机关，在我国主要指人民检察院。根据《中华人民共和国宪法》和《中华人民共和国人民检察院组织法》的相关规定，人民检察院是国家的法律监督机关，依法独立行使检察权，对法律的执行和实施情况进行监督。这种监督权主要体现在对刑事诉讼、民事诉讼和行政诉讼活动的法律监督上，确保法律的正确实施，维护社会公平正义。
二、管辖权与监督权的区别
管辖权：通常指的是司法机关对案件进行审理和裁判的权力。在刑事诉讼中，管辖权主要涉及公安机关、人民检察院和人民法院之间的案件分配和审理权限。在民事诉讼和行政诉讼中，管辖权则主要涉及不同级别和地域的人民法院之间的案件分配。
监督权：与管辖权不同，监督权是法律监督机关对法律执行和实施情况进行监督的权力。这种监督并不直接涉及对案件的审理和裁判，而是通过对法律执行活动的检查、纠正违法行为等方式，确保法律的正确实施。
三、法律监督机关对违反法律机关的处理方式
当法律监督机关发现其他机关存在违反法律的行为时，它并不能直接对该机关进行管辖或处罚。但是，法律监督机关可以通过以下方式行使监督权，纠正违法行为：
提出检察建议：对于违反法律的行为，人民检察院可以向有关机关提出检察建议，要求其纠正违法行为。
提起公诉：在刑事诉讼中，如果发现犯罪行为，人民检察院可以依法提起公诉，将犯罪嫌疑人交由人民法院进行审判。
抗诉：在民事诉讼和行政诉讼中，如果人民检察院认为人民法院的判决、裁定确有错误，可以依法提出抗诉，要求上级人民法院进行再审。
查处职务犯罪：对于国家工作人员利用职权实施的犯罪行为，人民检察院可以依法进行立案侦查和提起公诉。
四、具体案例与法律适用
在实际操作中，法律监督机关对违反法律机关的监督往往通过具体的案件来体现。例如，在刑事诉讼中，如果公安机关在侦查过程中存在违法行为，人民检察院可以通过审查逮捕、审查起诉等环节进行监督，并要求公安机关纠正违法行为。在民事诉讼和行政诉讼中，如果人民法院的判决、裁定存在错误，人民检察院可以依法提出抗诉，维护当事人的合法权益。
五、建议与后续行动
如果您发现某个机关存在违反法律的行为，并且认为该行为侵犯了您的合法权益，您可以向人民检察院反映情况，要求其行使监督权进行纠正，也可以直接向我咨询具体的法律问题和维权策略。