刑事案件中的治安违法行为，公安机关确实具有管辖权。这一结论主要基于《中华人民共和国治安管理处罚法》及相关法律法规的规定，以下从多个角度进行详细分析：

一、地域管辖

1. 基本原则：治安案件主要由违法行为发生地的公安机关管辖。这里的违法行为地包括违法行为的实施地、开始地、途经地、结束地以及违法结果发生地，如违法对象被侵害地、违法所得的实际取得地、藏匿地、转移地、使用地、销售地等。这一原则确保了案件处理的及时性和有效性，因为当地的公安机关更了解当地的社会情况和治安状况，能够更快地响应和处理案件。

2. 具体执行：在同一公安机关所辖的两个或两个以上公安派出所之间，治安案件由违反治安管理行为发生地的公安派出所管辖。若违法行为涉及多个地点，则最初受理的公安机关具有管辖权；在必要时，可由主要违法行为地公安机关管辖。

二、级别管辖

1. 基层管辖：治安案件主要由县级以上人民政府公安机关管辖，包括县、自治县、县级市、旗人民政府下设的公安局和设区的市人民政府下设的公安局派驻市辖区人民政府的公安分局。基层公安派出所、县级公安机关治安管理部门等负责处理本辖区内的常见治安案件。

2. 重大案件处理：对于重大、复杂的治安案件，可能由市级或省级公安机关直接管辖或指导管辖。上级公安机关在必要时也可依法查处下级公安机关管辖的行政案件；下级公安机关认为案情重大、复杂时，可请求移送上一级公安机关查处，上级公安机关应在收到申请之日起3日内作出审查决定。

三、共同管辖与指定管辖

1. 共同管辖：当两个或两个以上公安机关对同一治安案件都有管辖权时，由最初受理的公安机关管辖，以避免管辖冲突和重复处理。

2. 指定管辖：若公安机关之间对管辖权发生争议且无法协商一致，应报请共同的上一级公安机关指定管辖，以确保案件的及时、公正处理。

四、专门管辖

对于某些特殊领域的治安案件，如铁路、交通、民航、林业等，由相应的专业公安机关管辖。具体包括：

• 铁路公安机关：负责管辖铁路系统相关单位及列车内、铁路沿线发生的案件。
• 交通公安机关：负责管辖交通系统相关单位及港口、码头、轮船内、水上运输线上发生的案件。
• 民航公安机关：负责管辖民航系统相关单位及机场工作区域内、民航飞机内发生的案件。
• 森林公安机关：负责管辖林区内发生的案件。
• 海关缉私部门：负责管辖海关监管区内发生的违反治安管理的案件。

五、法律后果与建议

若公安机关发现治安案件不属于自己管辖，应及时移送有管辖权的机关，并通知报案人、控告人、举报人，以确保案件能够得到及时、有效的处理。对于公民而言，若遇到治安违法行为，应及时向当地公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。

综上所述，刑事案件中的治安违法行为，公安机关确实具有管辖权，且管辖权的确定是一个综合考虑地域、级别、共同管辖、专门管辖等多个因素的过程。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。