双休日加班，单位可以选择给双倍工资或者给调休假，但具体处理方式需根据实际情况和法律规定来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定
根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，用人单位应支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。这意味着，如果用人单位在双休日安排了员工加班，并且无法安排补休，那么就必须支付双倍工资。然而，如果用人单位能够安排补休，即给予员工相应的调休假，那么就可以不支付双倍工资。
二、调休与双倍工资的选择
调休作为补偿：
- 调休是对劳动者在休息日加班的一种补偿方式。它旨在平衡用人单位和劳动者的权益，避免过度增加用人单位的成本。
- 如果用人单位选择了调休作为补偿方式，那么就需要确保调休的时间合理且有效，即劳动者能够真正享受到调休带来的休息效果。
双倍工资作为补偿：
- 如果用人单位无法安排调休，或者调休安排不合理导致劳动者无法享受调休的实际效果，那么劳动者就有权要求用人单位支付双倍工资。
- 双倍工资的计算基数通常是劳动者的正常工作时间工资，即不包括奖金、津贴等额外收入。
三、特殊情况下的处理
调休不合理或无效：
- 如果调休安排不合理，如因工作性质等原因导致劳动者无法享受调休的实际效果，或者调休时间不符合法律规定的期限（如未在加班后的合理时间内安排调休），劳动者有权要求用人单位支付双倍工资。
法定节假日加班：
- 需要注意的是，法定节假日加班不能通过调休来替代支付加班费。无论哪种工时制度，用人单位在法定节假日安排劳动者工作的，都必须支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
四、实践建议
协商沟通：
- 劳动者在遇到加班工资问题时，首先应与用人单位进行协商，明确加班和调休的具体安排及支付方式。通过协商，双方可以达成共识，避免不必要的纠纷。
保留证据：
- 劳动者应妥善保存加班记录、调休通知等相关证据。这些证据在后续可能发生的纠纷中具有重要的证明作用。
法律途径：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。在投诉或申请仲裁时，劳动者需要提供充分的证据来支持自己的主张。
总结来看，双休日加班时，单位可以选择给双倍工资或者给调休假。但具体处理方式需根据实际情况和法律规定来确定。如果用人单位无法安排调休或者调休安排不合理，那么劳动者就有权要求用人单位支付双倍工资。在处理此类问题时，建议劳动者与用人单位进行协商沟通，并保留好相关证据以备不时之需。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。