精神病人在医院受伤治好后，是否需要额外赔偿，需根据具体情况判断，主要取决于医院是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：

1. 医院存在过错的情况

• 过错认定：若医院在诊疗过程中存在违反诊疗规范、未尽到合理注意义务等过错行为，且该过错行为与精神病人的受伤结果之间存在因果关系，那么医院应当承担相应的赔偿责任。
• 赔偿范围：赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等直接经济损失，以及因精神损害导致的残疾赔偿金、死亡赔偿金（如适用）等间接经济损失。对于精神病人而言，若受伤导致其精神状况进一步恶化或需要额外的康复治疗，相关费用也应纳入赔偿范围。
• 法律依据：根据《民法典》侵权责任编的相关规定，医疗机构及其医务人员因过错造成患者人身损害的，应当承担赔偿责任。

2. 医院不存在过错的情况

• 无过错原则：若医院在诊疗过程中已尽到合理的注意义务，且不存在违反诊疗规范的行为，那么即使精神病人受伤，医院也不承担赔偿责任。
• 特殊情形：对于精神病人而言，由于其自身行为可能不受控制，若受伤是由于其自身行为（如自伤、自残）或不可抗力（如地震、火灾等）导致的，且医院已尽到合理的安全保障义务，那么医院同样不承担赔偿责任。

3. 赔偿的额外性

• “额外赔偿”的界定：所谓“额外赔偿”，通常指的是超出常规赔偿范围的赔偿。在医疗纠纷中，是否需要额外赔偿，主要取决于医院过错的程度、损害结果的严重性以及双方协商或诉讼的结果。
• 协商与诉讼：若双方能够就赔偿事宜达成一致意见，那么赔偿金额和范围可以由双方自行协商确定。若协商不成，则可以通过诉讼途径解决，由法院根据事实和法律规定判决赔偿金额和范围。

4. 建议与注意事项

• 及时取证：若精神病人或其家属认为医院存在过错并导致受伤，应及时收集相关证据，如病历资料、监控录像、证人证言等。
• 专业评估：建议委托专业的医疗损害鉴定机构对医院的诊疗行为进行评估，以确定医院是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。
• 法律途径：若协商不成，建议通过法律途径解决纠纷，以维护自身合法权益。

总结来说，精神病人在医院受伤治好后是否需要额外赔偿，需根据医院是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系来判断。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。