针对您提出的“精神病人在医院被打伤怎么赔偿”的问题，这实际上涉及到了两个层面的法律关系：一是精神病人作为受害者时的赔偿问题，二是若精神病人同时是加害者（如题目描述中可能隐含的“精神病人在医院打人后自己也被打伤”的复杂情境，但此处我们主要聚焦于精神病人作为受害者的赔偿），不过基于您的直接提问，我们主要解答精神病人作为受害者在医院被打伤的赔偿情况。
一、责任主体确定
直接加害者责任：
- 首先，需要明确是谁打伤了精神病人。如果是医院内的其他患者、工作人员或访客等，那么直接加害者应当承担侵权责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
医院责任：
- 如果医院在安全管理、看护义务等方面存在疏忽，例如未对精神病人进行适当的保护或监管，导致其被他人打伤，那么医院也可能需要承担相应的责任。
- 这种情况下，医院的责任可能基于其未尽到安全保障义务而构成侵权。
二、赔偿范围与计算标准
人身损害赔偿：
- 医疗费：包括因被打伤而产生的所有合理医疗费用，如诊疗费、药费、住院费等。
- 误工费：如果精神病人因伤无法工作或进行正常活动而导致的收入损失。
- 护理费：如果需要专人护理而产生的费用。
- 交通费：因就医或转院治疗而产生的交通费用。
- 营养费：根据医嘱或鉴定意见，为促进康复而需要的额外营养费用。
- 精神损害抚慰金：如果因被打伤而导致精神痛苦或心理创伤，可以要求相应的精神损害赔偿。
财产损失赔偿：
- 如果被打伤过程中导致了精神病人的个人财产损失，如衣物破损、随身物品丢失等，也可以要求相应的赔偿。
三、赔偿流程与注意事项
收集证据：
- 包括医疗记录、费用清单、现场照片或视频、证人证言等，以证明伤害事实和损失情况。
协商调解：
- 可以尝试与直接加害者或医院进行协商调解，看是否能够达成赔偿协议。
诉讼途径：
- 如果协商调解无果，可以向法院提起诉讼，要求直接加害者或医院承担相应的赔偿责任。
- 在诉讼过程中，需要提交充分的证据来支持自己的赔偿请求。
执行与强制执行：
- 如果获得法院判决支持但对方拒不履行赔偿义务，可以申请法院强制执行。
四、特殊情形处理
精神病人无民事行为能力或限制民事行为能力：
- 如果精神病人本身无民事行为能力或限制民事行为能力，其监护人可能需要参与赔偿过程，但主要是作为精神病人的法定代理人，而非直接赔偿主体（除非监护人本身存在过错）。
医院已尽到安全保障义务：
- 如果医院能够证明自己已经尽到了合理的安全保障义务，且打伤事件是因不可抗力或第三人原因造成的，那么医院可能不需要承担赔偿责任。
综上所述，精神病人在医院被打伤的赔偿问题需要根据具体情况来分析处理。建议首先收集相关证据，然后尝试与直接加害者或医院进行协商调解；如果无法达成协议，可以考虑通过诉讼途径来维护自己的合法权益。