针对您提出的“我方抱养一个男孩从幼儿到六岁，甲方要认回去，应该如何处理”的问题，这实际上涉及到了法律上的监护权、抚养权以及收养关系的认定和变更问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、法律背景与原则

1. 监护权与抚养权：

   • 监护权是指对未成年人进行监护的权利和义务，通常由父母或其他法定监护人行使。
   • 抚养权则是指对未成年人进行生活照料、教育等抚养行为的权利和义务。
   • 在收养关系中，收养人一旦依法成立收养关系，即取得被收养人的监护权和抚养权。

2. 收养关系的认定与变更：

   • 收养关系一旦依法成立，即具有法律效力，受法律保护。
   • 收养关系的变更（如解除收养关系）需要依法进行，通常涉及双方协商、法院判决等程序。

二、具体处理建议

1. 核实收养关系的合法性：

   • 首先，您需要确认您与男孩之间的收养关系是否依法成立，包括是否办理了合法的收养手续、是否符合收养法的相关规定等。
   • 如果收养关系合法有效，那么您作为收养人，依法享有对男孩的监护权和抚养权。

2. 与甲方协商：

   • 在确认收养关系合法后，您可以尝试与甲方（即男孩的生父母或其他原监护人）进行协商，了解他们要求认回男孩的具体原因和诉求。
   • 通过协商，您可以尝试达成一个双方都能接受的解决方案，如保持一定的联系、共同参与男孩的成长等。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果协商无果，或者甲方坚持要求认回男孩，且其行为可能侵犯您的监护权和抚养权，那么您可以寻求法律帮助。
   • 您可以咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的维权途径。
   • 如果必要，您可以向法院提起诉讼，请求法院确认收养关系的合法性，并判决甲方停止侵犯您的监护权和抚养权。

4. 考虑男孩的利益：

   • 在处理此类问题时，始终要以男孩的利益为出发点和落脚点。
   • 法院在判决时，也会优先考虑最有利于男孩成长的原则。

三、法律依据与参考案例

• 法律依据：

  • 《中华人民共和国民法典》中关于收养、监护权、抚养权的相关规定。
  • 《中华人民共和国未成年人保护法》中关于保护未成年人权益的相关规定。

• 参考案例：

  • 指导性案例228号“张某诉李某、刘某监护权纠纷案”中，法院在处理婚姻关系存续期间但已实际分居的夫妻双方的监护权纠纷时，参照了民法典关于离婚后子女抚养的有关规定，暂时确定了未成年子女的抚养事宜。
  • 虽然该案例涉及的是婚姻关系存续期间的监护权纠纷，但其中关于监护权行使应符合最有利于被监护人的原则，以及法院在处理此类纠纷时的考量因素，对您的情况具有一定的参考价值。

四、总结与建议

1. 确认收养关系的合法性：这是处理此类问题的前提和基础。
2. 与甲方协商：尝试通过协商达成一个双方都能接受的解决方案。
3. 寻求法律帮助：如果协商无果，或者甲方行为可能侵犯您的权益，及时寻求法律帮助。
4. 考虑男孩的利益：在处理问题时，始终要以男孩的利益为出发点和落脚点。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。