继父与继子之间关系的确立及共同生活的法律依据，主要来源于《中华人民共和国民法典》中关于婚姻家庭的相关规定。具体来说，可以从以下几个方面进行详细阐述：

1. 继父母与继子女关系的形成：

   • 根据《民法典》第一千零七十二条，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。这一条款实际上隐含了继父母与继子女关系可以形成的前提，即当一方或双方再婚时，若一方带有子女，则该子女与另一方（即继父或继母）之间即形成继父母与继子女的关系。
   • 继父母与继子女的关系并非基于血缘，而是基于婚姻关系而产生的法律拟制血亲关系。这种关系的形成，通常伴随着再婚家庭的建立。

2. 共同生活的法律意义：

   • 共同生活是继父母与继子女关系实际存在和发展的重要标志。虽然法律没有明确规定继父母与继子女必须共同生活，但共同生活是双方建立深厚感情、履行相互义务（如抚养、赡养）的基础。
   • 在实际生活中，继父母与继子女共同生活的情况较为普遍，这有助于增进双方的了解和信任，促进家庭和谐。

3. 继父母与继子女的权利义务：

   • 继父母与继子女间，若形成了抚养教育关系，则继父母对继子女有抚养教育的义务，继子女对继父母有赡养扶助的义务。这种权利义务关系与生父母与子女间的权利义务关系相似。
   • 抚养教育关系的形成，通常需要继父母与继子女长期共同生活，并实际履行了抚养教育义务。这种关系的存在，对于继子女的成长和继父母晚年的生活保障都具有重要意义。

4. 法律保护与救济：

   • 若继父母与继子女间的关系受到侵害，如虐待、歧视等，受害方可以依法寻求法律保护。例如，可以向相关部门投诉、举报，或者通过诉讼途径维护自己的合法权益。
   • 法律对于继父母与继子女关系的保护，体现了对家庭关系的重视和对弱势群体的关怀。

建议：在实际生活中，继父母与继子女应相互尊重、理解和包容，共同营造和谐的家庭氛围。若遇到法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以便得到准确、全面的法律建议和帮助。您有任何关于婚姻家庭方面的法律问题，都可以直接向我咨询。