在调查取证阶段，对于偷窃2000元的行为，公安机关是否可以放人，这并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据具体情况来综合判断。以下是我从不同角度为你进行的分析：

1. 刑事拘留与取保候审的可能性

• 刑事拘留：如果公安机关认为偷窃2000元的行为涉嫌盗窃罪，且符合刑事拘留的条件（如存在逃跑、毁灭证据等风险），那么他们有权对嫌疑人进行刑事拘留。在刑事拘留期间，公安机关会继续进行调查取证工作。
• 取保候审：如果嫌疑人符合取保候审的条件（如犯罪情节较轻、有固定居所和稳定收入、愿意提供保证人或缴纳保证金等），那么他们可以向公安机关申请取保候审。取保候审期间，嫌疑人需要遵守一定的规定，如不得离开指定区域、不得干扰证人作证等。如果取保候审申请被批准，嫌疑人可以在调查取证阶段暂时获得自由。

2. 案件性质与证据情况

• 案件性质：偷窃2000元的行为是否构成盗窃罪，还需要考虑案件的具体性质。例如，如果嫌疑人是在特定情境下（如饥饿难耐、紧急避险等）实施的偷窃行为，且情节显著轻微，那么可能不构成犯罪。在这种情况下，公安机关可能会选择释放嫌疑人。
• 证据情况：调查取证阶段，公安机关会收集各种证据来证明嫌疑人的犯罪行为。如果证据不足或存在矛盾，那么公安机关可能会选择继续调查或释放嫌疑人。然而，如果证据充分且确凿，那么嫌疑人很可能会被继续羁押或面临起诉。

3. 法律程序与司法实践

• 法律程序：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查阶段有权对嫌疑人进行拘留、逮捕等强制措施。然而，这些措施的实施必须遵循法定程序，并确保嫌疑人的合法权益不受侵害。
• 司法实践：在实际操作中，公安机关会根据案件的具体情况和证据情况来决定是否对嫌疑人进行释放或继续羁押。如果嫌疑人符合释放条件且没有社会危险性，那么公安机关可能会选择释放。然而，如果嫌疑人存在逃跑、毁灭证据等风险，那么公安机关可能会选择继续羁押。

4. 建议与注意事项

• 配合调查：如果嫌疑人被公安机关拘留或取保候审，他们应该积极配合调查工作，如实陈述事实并提供相关证据。
• 寻求法律帮助：如果嫌疑人对案件处理有疑问或需要法律帮助，他们可以及时咨询专业律师（比如我）以获取更详细的法律建议和指导。
• 遵守法律规定：无论嫌疑人处于何种状态（拘留、取保候审或释放），他们都应该遵守法律规定，不得干扰证人作证或实施其他违法行为。

总结来看，在调查取证阶段，公安机关是否可以放人取决于多种因素的综合考虑。如果嫌疑人符合取保候审条件且案件性质允许，那么他们有可能在调查取证阶段获得自由。然而，如果嫌疑人存在逃跑、毁灭证据等风险或案件性质严重，那么他们可能会继续被羁押。因此，我建议你或相关当事人积极配合公安机关的调查工作，并在必要时寻求专业律师的法律帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。