针对您在美容院使用仪器后脸部出现问题，且没有签订合同的情况下如何赔偿的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，即使没有签订书面合同，但如果您与美容院之间已经形成了事实上的服务合同关系（即您支付了费用，美容院提供了服务），那么美容院仍然需要对其提供的服务负责。
一、赔偿依据
在美容院脸做“垮”了，赔偿的主要依据是因此导致的医疗等相关费用。这包括因美容事故导致的人身损害进行治疗所发生的医疗费用，如检查费、治疗费、药品费等。这些费用需要凭据支付，并且不包括您原本就存在的面部问题的医疗费用。
二、赔偿流程
保留证据：
- 您需要保留所有与美容事故相关的医疗费用单据，如发票、收据、诊断证明等，作为要求赔偿的证据。
- 如果可能，还可以收集其他证据，如美容前后的照片、与美容院的沟通记录等，以证明美容院的服务与您的脸部问题之间的关联性。
与美容院协商：
- 在掌握足够证据后，您可以先尝试与美容院进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。
- 协商时，可以明确提出您的赔偿要求，包括医疗费用、后续治疗费、精神损失费等（如果适用）。
寻求法律途径：
- 如果美容院拒绝赔偿或双方无法就赔偿金额达成一致，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 可以向当地的消费者协会投诉，或者向人民法院提起诉讼，要求美容院承担赔偿责任。
三、注意事项
- 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免与美容院发生不必要的冲突。
- 如果您对法律程序不熟悉，可以考虑咨询专业的律师或法律机构，以获取更准确的法律建议和帮助。
- 需要注意的是，由于没有书面合同，您在证明美容院的服务与您的脸部问题之间的关联性时可能会面临一定的困难。因此，尽可能收集全面的证据是非常重要的。
综上所述，即使没有签订合同，您仍然有权要求美容院对其提供的服务负责并承担相应的赔偿责任。希望以上解答能对您有所帮助。