先建房后，该房产是可以被继承的，但具体继承方式和条件需根据房产的性质、产权归属以及是否存在遗嘱等因素来确定。以下从不同角度为您详细分析：

一、房产性质与产权归属

1. 合法自建房：

   • 如果房产是合法建造的，那么房主对房产拥有完整的权益，这处房产属于房主的合法财产。
   • 当房主离世后，根据《民法典》的相关规定，该房产作为遗产会引发继承。

2. 违法建筑或产权不明房产：

   • 如果房产是违法建造的，或者产权归属存在争议，那么这类房产可能无法被正常继承。
   • 在继承前，可能需要先解决房产的合法性和产权归属问题。

二、遗嘱的影响

1. 有遗嘱的情况：

   • 如果房主在生前立下了合法有效的遗嘱，指定了房产的继承人，那么房产将按照遗嘱的指定进行继承。
   • 遗嘱必须符合法定要求，如自书遗嘱需遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证等。

2. 无遗嘱的情况：

   • 如果房主没有立下遗嘱，或者遗嘱不符合法定要求而无效，那么房产将按照法定继承进行。
   • 法定继承中，先由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）平均分配权益；没有第一顺序继承人时，由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。

三、特殊情况下的继承

1. 集体土地上的自建房：

   • 如果自建房建在集体土地上，宅基地不能单独继承，但地上的房屋可以继承。
   • 继承人是本集体经济组织成员的，可以依法继承房屋并取得宅基地使用权；非本集体成员（如城市户口子女）可以继承房屋所有权，但不能进行翻建、改建、扩建等，待房屋自然坍塌后，宅基地由集体收回。

2. 共有房产的继承：

   • 如果房产是夫妻共同财产或家庭共有财产，那么在继承时需要先分割出属于房主个人的份额，再进行继承。
   • 遗嘱人擅自处分他人份额部分的遗嘱是无效的。

四、继承后的产权变更

• 继承房产后，继承人需要按照相关规定办理产权过户手续，确保产权的合法转移。
• 这通常涉及去不动产登记部门办理变更登记，并提交相关材料，如继承权公证书、房产证等。

建议：

• 如果您面临自建房继承的问题，建议先确认房产的合法性和产权归属。
• 如果有遗嘱，请确保遗嘱的合法性和有效性。
• 在继承过程中，如果遇到任何法律问题或困难，可以随时向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。