一般情况下，员工拒绝加班，老板不能直接辞退员工。根据我国相关法律规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间。这意味着，加班需要用人单位与劳动者双方协商一致，劳动者有权利拒绝不合理的加班要求。公司不能仅因员工正常行使拒绝加班的权利，而将其辞退，否则将构成违法解除劳动合同。
不过，也存在一些特殊情形，在这些情况下，员工无正当理由拒绝加班，公司依据合法的规章制度进行辞退，可能被认定为合法：
遇到紧急情况：当出现自然灾害、事故或者其他原因，威胁劳动者生命健康和财产安全，需要紧急处理时；或者生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障，影响生产和公众利益，必须及时抢修等情况时，用人单位安排加班，员工一般不得拒绝。若员工无正当理由拒绝，公司按照合法的规章制度进行处理，甚至辞退，可能被认定合法。
劳动合同有明确约定：在劳动合同中有明确约定员工有服从加班安排的义务，且该约定不违反法律法规强制性规定的情况下，员工拒绝加班可能构成违约。此时，用人单位依据劳动合同的约定解除劳动合同，可能被认定为合法。但这种情况较为少见，因为劳动合同的约定不能违反法律的强制性规定。
若公司违法辞退拒绝加班的员工，员工可以采取以下措施维护自身权益：
要求继续履行劳动合同：员工可以要求公司继续履行劳动合同，恢复劳动关系。
要求支付赔偿金：若员工不要求继续履行劳动合同或已无法继续履行，公司应按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
面对公司以不加班为由的辞退，员工可以这样应对：
确认辞退的合法性：查看劳动合同中关于辞退的相关条款，以及用人单位辞退的理由是否符合法律规定。
收集相关证据：包括劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知、与领导沟通的记录等，这些证据有助于维护自身权益。
与用人单位沟通协商：了解辞退原因及后续安排，尝试协商合理的补偿方案，如经济补偿、代通知金等。
寻求法律途径解决：若协商不成，可向劳动监察部门投诉，由其介入调查处理；也可直接申请劳动仲裁，通过法律途径解决纠纷，要求用人单位支付应得的补偿或赔偿。
在整个过程中，员工应保持冷静，依法依规维护自身合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。