老人在敬老院被服务员打伤，责任归属需视具体情形判定。以下是从不同角度进行的分析：
敬老院管理责任：
- 若敬老院存在管理不善，如安保人员配备不足、安全制度执行不力等过错，导致老人被服务员打伤，敬老院应承担相应责任。例如，如果因为安保人员脱岗或者未及时制止暴力行为，致使老人受伤，敬老院难辞其咎。这种情况下，敬老院需要对其管理上的疏忽承担法律责任，并可能面临民事赔偿甚至行政处罚。
服务员个人责任：
- 如果打人行为是服务员个人所为，且该行为超出了其工作职责范围，属于故意或过失侵权，那么服务员个人应承担主要赔偿责任。敬老院在承担相应责任后，可以向该服务员追偿。此外，如果服务员的行为构成犯罪，如故意伤害罪，还将面临刑事责任的追究。
第三方责任（如涉及）：
- 虽然本案例中打人者为服务员，但若存在极端情况，比如服务员是受第三方指使或教唆而打人，且敬老院在该事件中并无过错，那么应由第三方承担赔偿责任。不过，这种情况较为罕见，且需要充分的证据来支持第三方的责任。
法律建议：
- 收集证据：首先，应尽快收集相关证据，包括现场照片、视频、目击者证言、医疗记录等，以证明老人受伤的事实和原因。
- 报警处理：立即向当地公安机关报案，要求对打人行为进行调查，并依法追究相关人员的法律责任。
- 协商或诉讼：根据证据和调查结果，与敬老院或服务员进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。如果协商无果，可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护老人的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果敬老院或服务员被认定承担责任，他们可能需要支付医疗费、护理费、精神损害抚慰金等赔偿费用。
- 如果服务员的行为构成犯罪，还将面临刑事处罚，如拘役、有期徒刑等。
在处理此类事件时，务必保持冷静和理性，通过合法途径来维护老人的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。