在交通事故致人死亡的情况下，死者家属有权要求精神损害赔偿，赔偿数额由法院综合考虑多种因素后确定。以下是对此问题的详细解析：

一、赔偿依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条的规定，侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。交通事故致人死亡显然符合这一法定情形，因此死者家属有权主张精神损害赔偿。

二、影响赔偿数额的因素

在确定精神损害抚慰金的数额时，法院会综合考虑以下因素：

1. 侵权人的过错程度：肇事者承担的责任越大，如酒驾、毒驾等严重过错行为，赔偿数额可能越高；若双方均有过错，则赔偿数额可能相应减少。
2. 侵权行为的具体情节：包括事故发生的场合、肇事者的态度及行为等。例如，肇事者逃逸或态度恶劣可能加重家属的精神痛苦，从而提高赔偿数额；反之，积极救助和诚恳道歉可能降低赔偿数额。
3. 侵权行为的后果：死亡本身对家属造成极大精神打击，但不同死亡情形对家属的影响不同。如死者是家庭主要经济支柱，其离世对家庭经济和精神压力巨大，赔偿数额可能较高；若死者因自身疾病等原因，家属精神冲击相对较小，赔偿数额可能受影响。
4. 侵权人获利情况与经济能力：虽然交通事故中侵权人通常不获利，但若与商业运营有关，获利因素可能被考虑。同时，侵权人的经济状况也是决定赔偿数额的重要因素。经济实力强的侵权人可能需支付更高的赔偿，而经济困难的侵权人虽然赔偿责任不能免除，但具体数额可能受影响。
5. 受理诉讼法院所在地的平均生活水平：地区经济发展水平和生活成本差异导致精神损害抚慰金标准不同。经济发达地区赔偿数额相对较高，欠发达地区则可能较低。
6. 死者的家庭情况：如死者是家中的主要经济来源，或者家里有老人、小孩需要照顾，赔偿金可能会增加，因为这些情况下家属的精神痛苦和经济压力更大。

三、赔偿数额的确定

法律并未统一规定精神损害抚慰金的具体数额。在司法实践中，不同地区有不同的做法：

• 部分地区采用定额化赔偿，制定具体的数额标准，法院在此范围内判决。
• 其他地区则采用综合判定的方式，法院综合考虑上述各种因素后自由裁量，数额大致在几万元到几十万元不等。

四、索赔流程与建议

1. 协商：家属首先可与肇事者及其保险公司协商，提出赔偿要求并说明理由。
2. 调解：协商不成时，可请求交通管理部门或人民调解委员会等第三方机构进行调解。
3. 诉讼：若调解无果，家属可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，维护合法权益。

在此过程中，提供专业律师的帮助至关重要。作为专业律师，我能够确保家属充分了解法律规定、赔偿标准和诉讼程序，并准备好相关证据如交通事故责任认定书、死亡证明、亲属关系证明等，以争取到应有的赔偿。

若您或您的亲友在交通事故中遭遇了类似情况，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。