可以和老板就工伤后遗症签订相关协议，但协议内容必须合法合规，且不能违反法律的强制性规定。以下是对此问题的详细分析：
协议签订的可能性与合法性
协议签订的可能性：
- 在工伤发生后，劳动者与用人单位可以就工伤赔偿及后续治疗、康复等事宜进行协商，并签订书面协议。这种协议在法律上是被允许的，只要双方自愿、平等，且协议内容不违反法律法规的强制性规定。
协议的合法性：
- 协议内容必须合法合规，不能违反《工伤保险条例》等相关法律法规的规定。例如，协议不能免除用人单位应承担的工伤保险责任，也不能降低劳动者的法定赔偿标准。
- 协议应当明确双方的权利和义务，包括工伤后遗症的治疗、康复、赔偿等具体事项，以及违约责任等。
协议签订时需要注意的事项
协议内容要具体明确：
- 协议中应详细列明工伤后遗症的具体情况、治疗方式、康复计划、赔偿标准等，以避免后续产生争议。
协议不得违反法律法规：
- 协议内容不能违反《工伤保险条例》等法律法规的强制性规定，否则协议可能被认定为无效。
建议咨询专业律师：
- 在签订协议前，建议咨询专业律师，以确保协议内容合法合规，并充分保障劳动者的合法权益。律师可以对协议进行审查，提出修改意见，并帮助劳动者理解协议的法律后果。
协议签订后的法律效力与执行
法律效力：
- 一旦协议签订并生效，双方应当按照协议约定履行各自的义务。如果一方违反协议约定，另一方可以依法追究其违约责任。
执行问题：
- 如果在协议执行过程中出现争议，双方可以首先通过协商解决。如果协商不成，可以依法申请劳动争议仲裁或提起诉讼。
特殊情况下的处理
- 如果工伤后遗症的情况在协议签订后发生变化，例如病情加重或需要额外的治疗，双方应当及时协商并修改协议内容。如果无法达成一致意见，可以依法申请劳动争议仲裁或提起诉讼来解决争议。
建议：在签订关于工伤后遗症的协议时，务必确保协议内容合法合规，并充分保障自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。