哥哥上班时脑出血，弟弟作为未成家的亲属，在一般情况下并不需要承担法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、法律责任的基本原则
在法律上，一个人是否需要承担法律责任，通常取决于其是否存在过错或违法行为，以及该过错或违法行为是否与损害结果之间存在因果关系。在您所描述的情况中，弟弟并未参与哥哥的工作活动，也没有实施任何导致哥哥脑出血的过错或违法行为。
二、工伤认定的角度
工伤定义：根据《工伤保险条例》，工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的事故伤害。脑出血是否属于工伤，需要依据具体的医疗鉴定和工伤认定程序来确定。
弟弟的责任：即使哥哥的脑出血被认定为工伤，弟弟作为哥哥的亲属，也并不因此承担任何法律责任。工伤责任主要由用人单位承担，包括支付工伤医疗费用、伤残津贴等。
三、家庭关系的角度
家庭责任：在家庭关系中，亲属之间通常有相互扶助的义务。然而，这种义务主要是道德层面的，并不构成法律上的强制责任。
弟弟的义务：弟弟作为哥哥的亲属，可以在道德上给予哥哥关心和支持，但这并不意味着他需要承担哥哥因工作受伤而产生的法律责任。
四、特殊情况下的责任
虽然一般情况下弟弟不需要承担法律责任，但也存在一些特殊情况，例如：
弟弟作为担保人：如果弟弟曾经为哥哥的某些行为或债务提供担保，那么在哥哥无法履行相关义务时，弟弟可能需要承担担保责任。但这与哥哥上班时脑出血的情况无关。
弟弟的过错行为：如果弟弟实施了某些过错行为，导致哥哥受伤（例如，弟弟故意伤害哥哥），那么弟弟需要承担相应的法律责任。但在您所描述的情况中，并未提及此类过错行为。
五、建议与后续行动
关注哥哥的医疗情况：目前最重要的是关注哥哥的医疗情况，确保他得到及时有效的治疗。
了解工伤认定程序：如果哥哥的脑出血可能与工作有关，建议了解并启动工伤认定程序，以便哥哥能够获得相应的工伤待遇。
寻求法律援助：如果在处理哥哥受伤事宜过程中遇到任何法律问题或困惑，可以随时向我咨询，我会提供专业的法律建议。
总结来看，弟弟作为哥哥的未成家亲属，在哥哥上班时脑出血的情况下，并不需要承担法律责任。重要的是关注哥哥的医疗情况，并在必要时寻求法律援助。如果有任何进一步的法律问题或需要帮助，请随时向我咨询。