结论：哥哥一家是否需要承担对光棍叔叔的抚养责任，需根据具体情况判断，主要看是否存在法定的抚养义务。以下从不同角度进行分析：
一、法定抚养义务的基本原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，有负担能力的兄、姐，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年弟、妹，有扶养的义务。同时，由兄、姐扶养长大的有负担能力的弟、妹，对于缺乏劳动能力又缺乏生活来源的兄、姐，有扶养的义务。这是关于兄弟姐妹间抚养义务的基本原则。
二、哥哥一家对光棍叔叔的抚养责任分析
光棍叔叔的婚姻与子女状况：
- 如果光棍叔叔未婚且无子女，那么他的直接抚养人（如父母）若已去世或无力抚养，理论上应由其他有负担能力的兄弟姐妹承担抚养责任。但在此案例中，若哥哥是光棍叔叔唯一的兄弟姐妹，且哥哥有负担能力，那么哥哥可能负有抚养义务。然而，若哥哥也无负担能力，或者存在其他有负担能力的兄弟姐妹，则需根据具体情况判断。
- 如果光棍叔叔有配偶或子女，那么抚养责任应首先由其配偶或子女承担。哥哥一家在此情况下通常不承担直接的抚养责任。
哥哥一家的负担能力：
- 即使哥哥是光棍叔叔的唯一兄弟姐妹，且光棍叔叔无配偶和子女，哥哥是否承担抚养责任还取决于哥哥一家的负担能力。如果哥哥一家自身经济困难，无力承担抚养责任，那么他们可能不承担或仅承担部分抚养责任。
光棍叔叔的劳动能力与生活来源：
- 如果光棍叔叔虽然偏瘫，但仍保留一定的劳动能力或拥有其他生活来源（如养老金、社会救助等），那么哥哥一家的抚养责任可能会相应减轻或免除。
三、实际案例与法律建议
- 实际案例：在类似案例中，法院通常会综合考虑上述因素，包括兄弟姐妹间的经济状况、光棍叔叔的劳动能力与生活来源、以及是否存在其他抚养人等，来判定哥哥一家是否应承担抚养责任。
- 法律建议：
- 如果哥哥一家确实面临抚养光棍叔叔的困境，建议首先与光棍叔叔的亲属（如其他兄弟姐妹、堂兄弟姐妹等）协商，共同分担抚养责任。
- 如果协商无果，且哥哥一家确实无力承担全部抚养责任，可以考虑向当地的社会救助机构或民政部门申请帮助。
- 在极端情况下，如果哥哥一家被判定负有抚养责任但无力履行，可能会面临法律上的强制执行措施。因此，建议哥哥一家在面临此类问题时，及时咨询专业律师，了解自身的法律权利和义务。
四、特殊情况下的抚养责任
- 如果光棍叔叔在偏瘫前与哥哥一家有明确的抚养协议或约定（如口头协议、书面协议等），且该协议或约定符合法律规定，那么哥哥一家应按照协议或约定履行抚养责任。
- 如果光棍叔叔因哥哥一家的过错（如故意伤害、遗弃等）导致偏瘫，那么哥哥一家可能不仅需承担抚养责任，还可能面临法律上的赔偿责任。
总结：哥哥一家是否需要承担对光棍叔叔的抚养责任，需根据具体情况判断。在面临此类问题时，建议哥哥一家及时咨询专业律师，了解自身的法律权利和义务，并根据实际情况采取合适的措施。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。