打人后驾车逃逸，是否构成刑事犯罪需视具体情况而定，但多数情况下会构成刑事犯罪。以下从不同角度进行分析：
一、构成刑事犯罪的情况
故意伤害罪：
- 如果打人行为导致对方轻伤及以上后果，那么打人者就可能涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 在这种情况下，驾车逃逸属于加重情节，会被追究刑事责任。
交通肇事逃逸罪：
- 如果打人后驾车逃逸过程中，发生了交通事故，并且逃逸者负事故的全部或者主要责任，导致一人以上重伤，那么逃逸者就可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
二、不构成刑事犯罪但会受到行政处罚的情况
- 如果打人行为仅导致对方轻微伤，不构成犯罪，但打人行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，会面临拘留、罚款等治安处罚。同时，驾车逃逸行为也会加重处罚。
三、民事赔偿责任
- 无论打人行为是否构成刑事犯罪，打人驾车逃逸者都需要承担民事赔偿责任。这包括医疗费、护理费、误工费、营养费等因被打而遭受的损失。如果构成伤残，还可以主张残疾赔偿金等。
四、具体案例与法律后果
- 假设某人打人后驾车逃逸，导致对方轻伤，并且逃逸过程中发生了交通事故，负事故全部责任，导致一人重伤。那么，这个人就可能同时涉嫌故意伤害罪和交通肇事罪，面临数罪并罚的严重后果。
- 具体处罚会根据案件的具体情况和证据来定，包括打人的伤情程度、交通事故的责任划分、逃逸者的悔罪表现等。
建议与行动指南：
- 如果您或他人遭遇了打人驾车逃逸的情况，应立即报警，并向警方详细描述打人者及逃逸车辆的特征、逃逸方向等信息。
- 受害者有权要求打人者承担民事赔偿责任，可以通过协商或向法院提起民事诉讼来维权。
- 如果打人行为构成犯罪，警方会立案侦查，检察院会依法提起公诉。受害者可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，以维护自身合法权益。
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