无牌无证电动三轮车非法营运确实属于交通部门的管理范畴。以下从法律法规、管理职责及法律后果等角度为您详细分析：
一、法律法规依据
《中华人民共和国道路交通安全法》：
- 该法第八条规定：“国家对机动车实行登记制度。机动车经公安机关交通管理部门登记后，方可上道路行驶。尚未登记的机动车，需要临时上道路行驶的，应当取得临时通行牌证。”
- 无牌无证电动三轮车未经过公安机关交通管理部门的登记，未取得合法的行驶证件，因此其上道路行驶本身即违反了该法的规定。
- 同时，该法第九十九条还规定了对于未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。虽然此条款直接针对的是机动车，但无牌无证电动三轮车在性质上往往被视为机动车（或至少具有机动车的某些特性），因此其非法营运行为同样可能受到该法的规制。
《中华人民共和国道路运输条例》：
- 该条例第六十三条规定：“违反本条例的规定，未取得道路运输经营许可，擅自从事道路运输经营的，由县级以上道路运输管理机构责令停止经营；有违法所得的，没收违法所得，处违法所得2倍以上10倍以下的罚款；没有违法所得或者违法所得不足2万元的，处3万元以上10万元以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。”
- 无牌无证电动三轮车非法营运，即属于未取得道路运输经营许可而擅自从事道路运输经营的行为，因此应受到该条例的处罚。
二、交通部门的管理职责
交通部门（包括公安机关交通管理部门和道路运输管理机构）负责道路交通安全和运输市场的监管。对于无牌无证电动三轮车非法营运的行为，交通部门有权进行查处，包括扣留车辆、罚款、没收违法所得等措施。
三、法律后果
行政处罚：
- 无牌无证电动三轮车非法营运，将面临交通部门的行政处罚，如罚款、扣留车辆等。
- 如果行为人同时存在无证驾驶等违法行为，还可能面临拘留等更严厉的处罚。
刑事责任：
- 在某些情况下，如非法营运行为导致严重交通事故或造成其他严重后果的，行为人还可能承担刑事责任。
四、建议与提醒
- 遵守法律法规：驾驶电动三轮车应依法取得相应的牌证和驾驶证，确保车辆合法上路。
- 避免非法营运：不要从事无牌无证电动三轮车的非法营运活动，以免面临法律处罚和承担不必要的风险。
- 增强安全意识：无论是驾驶还是乘坐电动三轮车，都应增强安全意识，遵守交通规则，确保自身和他人的安全。
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