结论：在代位求偿期间，对方交强险联系您时，不建议您完全不理会，但具体处理方式需结合实际情况判断。以下是具体分析：

1. 代位求偿的基本流程
   代位求偿是指当您的车辆因第三方责任受损，且对方未赔偿时，您可先通过自己的保险公司（如车损险）赔付，随后保险公司向责任方追偿。在此过程中，对方交强险（责任方的保险公司）可能因追偿程序联系您，目的是核实事故责任、损失情况或协商赔偿。

2. 不理会可能产生的后果

   • 影响追偿效率：若您完全不配合对方交强险的调查（如提供事故证据、损失清单等），可能导致保险公司无法及时定责或定损，进而拖延您的赔付进度。
     
   • 法律风险：根据《保险法》第六十条，保险公司代位求偿权受法律保护。若您故意隐瞒或拒绝配合，可能被视为阻碍追偿，甚至需承担相应责任。
     
   • 错失协商机会：对方交强险可能主动提出部分赔偿或协商解决方案，若您直接拒绝，可能失去快速解决纠纷的途径。

3. 建议的处理方式

   • 核实对方身份：首先确认联系您的是否为对方交强险的正式工作人员（可通过保险公司官网、客服电话验证），避免诈骗风险。
     
   • 配合必要调查：在合理范围内提供事故相关证据（如照片、交警认定书等），但无需透露无关个人信息。
     
   • 明确自身立场：若对方提出不合理要求（如要求您放弃部分权益），可明确拒绝并告知其通过您的保险公司或法律程序解决。
     
   • 咨询专业意见：若对方交强险的行为让您感到困惑或存在争议，可随时向我咨询具体应对策略。

总结：代位求偿期间，对方交强险的联系通常与追偿程序相关，完全不理会可能影响您的权益。建议根据实际情况配合必要调查，同时保持警惕，避免泄露敏感信息。如有疑问，欢迎直接向我提问。