对于轻微刮蹭后双方吵一架开车走了的情况，警察是否会追查，这主要取决于事故的具体情况和警方的判断，但总体来说，警方对于此类交通肇事逃逸行为会持积极态度进行调查。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
通常会追查的情况
明确线索与报警：
- 如果您及时报警，并能提供详细的事故信息，如车牌号码、车型、车辆颜色以及事故发生的准确时间和地点，警方将依据这些线索迅速展开调查，以确定事故责任。
监控视频证据：
- 事故发生地周围如果有清晰的监控摄像头记录，能够完整或部分捕捉事故发生的过程及肇事车辆的相关信息，警方将利用监控视频快速锁定肇事车辆，并进行后续追查。
交通肇事逃逸认定：
- 无论事故轻重，一旦警方认定对方的离开行为构成交通肇事逃逸，都将依法进行追查。因为交通肇事逃逸是严重的违法行为，法律对此有明确的处罚规定。
可能不会追查或追查困难的情况
缺乏关键线索：
- 如果您无法提供有效的肇事车辆信息，且现场没有监控录像或目击证人，警方在追查时会面临较大困难，可能无法立即开展有效的调查工作。但这并不意味着警方不会追查，只是追查的难度和时间可能会增加。
未达到立案标准且不追究：
- 在某些地区，对于轻微刮蹭且未造成人员伤亡或重大财产损失的情况，如果双方当事人后续自行协商解决，并不要求警方介入，那么警方可能不会主动追查此类事故。但这并不意味着逃逸行为是合法的，一旦被发现，仍可能面临法律处罚。
法律责任与处罚
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律规定，一旦逃逸行为被警方追查确认，逃逸者将承担事故的全部责任。
- 逃逸者还将面临严厉的法律处罚，包括一次性扣除驾驶证的12分或直接吊销驾驶证，并处以二百元以上二千元以下的罚款，甚至可能被处以十五日以下拘留。
建议与对策
及时报警与保留证据：
- 在发生轻微刮蹭事故后，您应第一时间报警，并尽可能保留事故现场的相关证据，如照片、视频等，以便为后续的调查提供有力支持。
积极提供线索：
- 向警方详细描述事故经过和肇事车辆的特征，协助警方快速锁定肇事者。
避免逃逸行为：
- 无论事故大小，您都应立即停车并保护现场，与对方协商解决或通过报警等方式寻求警方的帮助，切勿选择逃逸，以免承担更严重的法律责任。
总结来说，对于轻微刮蹭后对方开车离开的情况，警方通常会根据具体情况进行追查。因此，您在遇到此类事故时，应保持冷静，及时采取措施保护自己的合法权益，并积极配合警方的调查工作。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。