结论前置：

1. 若工厂放假一天的行为违反了劳动合同或相关法律法规，您可以考虑通过法律途径维权，但直接起诉可能并非最佳选择，建议先尝试协商或申请劳动仲裁。
2. 若工厂放假一天的行为合法且合理，如符合国家法定节假日安排或双方劳动合同中的约定，则您无法通过法律途径维权。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，国庆假期通常包含国家法定节假日以及可能的调休日。根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者在法定节假日享有休息的权利，用人单位应当依法安排劳动者休假。若工厂在国庆假期期间仅放假一天，且这一天并非国家法定节假日（例如，国庆节通常放假7天，若工厂只放其中1天），则可能涉及违法。

一、工厂放假一天可能违法的情况：

1. 违反劳动合同：如果您的劳动合同中明确规定了国庆假期的放假天数，且工厂未按照合同执行，那么工厂的行为就构成了违约。

2. 违反法律法规：根据《劳动法》及相关规定，用人单位在法定节假日应当安排劳动者休假。如果工厂在国庆假期期间未依法安排休假，且未支付相应的加班工资，那么工厂的行为就可能违反了法律法规。

   • 法律后果：在这种情况下，您有权要求工厂补足假期或支付相应的加班工资。如果工厂拒绝履行，您可以考虑通过法律途径维权，如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。但直接起诉可能并非最佳选择，因为劳动纠纷通常需要先经过劳动仲裁程序。

二、工厂放假一天合法且合理的情况：

1. 符合国家法定节假日安排：如果工厂放假的一天正好是国家法定节假日中的某一天，且其他天数工厂已经通过调休等方式安排了休假，那么工厂的行为就是合法且合理的。

2. 双方劳动合同中的约定：如果您的劳动合同中明确规定了国庆假期的具体安排，且工厂按照合同执行了放假一天（例如，合同中约定国庆假期只放1天，其余时间通过调休补足），那么工厂的行为也是合法且合理的。

   • 法律后果：在这种情况下，您无法通过法律途径维权，因为工厂的行为并未违反任何法律法规或劳动合同的约定。

建议与行动指南：

• 先尝试协商：如果您认为工厂放假一天的行为不合理，可以先与工厂进行协商，看是否能够达成一致意见。

• 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂补足假期或支付相应的加班工资。

• 咨询专业律师：在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和建议。

最后，需要强调的是，法律途径并非解决所有问题的最佳方式。在维权过程中，我们应当尽量保持理性与克制，通过合法、合理的途径来维护自己的权益。