宣告失踪后，财产代管人不能随意以自己名义处置失踪人的财产。以下是对此问题的详细分析：
一、财产代管人的职责与权限
财产管理职责：
- 根据《中华人民共和国民法典》第四十三条，财产代管人应当妥善管理失踪人的财产，这包括收取财产收益、清偿债务等。例如，代为支付失踪人所欠的税款、租金、水电费以及赡养费、抚养费等必要费用，并对失踪人的财产进行必要的维护和修缮。
有限处置权：
- 财产代管人虽然可以管理失踪人的财产，但其处置权是有限的。在有利于失踪人的前提下，财产代管人可以在一定范围内对失踪人的财产进行处置，但这种处置必须是为了维护失踪人的财产权益，并且不得损害其利益。除非是像维持失踪人财产的必要费用这类正当理由，否则代管人不能擅自处分失踪人的财产。
二、财产代管人自行处置财产的后果
无权处分：
- 如果财产代管人未经失踪人利害关系人同意，擅自处置失踪人的财产，这种行为可能构成无权处分。例如，代管人未经允许出售失踪人的房产，就属于无权处分。
法律责任：
- 一旦出现无权处分的情况，失踪人的利害关系人有权向法院申请变更财产代管人。同时，利害关系人还能要求代管人对不当处分财产的行为进行赔偿。要是情节严重，代管人甚至可能要承担法律责任，包括但不限于民事赔偿责任和可能的刑事责任。
三、财产代管人的正确做法
严格依法依规管理：
- 作为财产代管人，一定要严格依法依规来管理失踪人的财产，不能自行随意处置。要切实保障失踪人的合法权益，确保其财产不受损害。
及时履行报告与移交义务：
- 在失踪人重新出现或者被宣告死亡后，财产代管人需要向失踪人或其继承人等移交财产，并详细报告财产代管的情况。这是代管人的一项重要义务，也是对其管理行为的最终检验。
四、实际案例分析
- 假设小朱被法院宣告失踪，其财产由小李代管。小李未经小朱其他利害关系人同意，擅自将小朱名下一处闲置房产出售。小朱的好友小丽认为小李的行为损害了小朱的利益，要求小李停止处置行为并恢复原状。但小李却以自己是合法代管人为由拒绝。在这个案例中，小李擅自出售小朱房产的行为就属于无权处分。小丽作为小朱的利害关系人，有权向法院申请更换代管人，并要求小李赔偿小朱因不当处分造成的损失。
总结与建议：
- 宣告失踪后，财产代管人不能随意以自己名义处置失踪人的财产。其处置权是有限的，必须遵循有利于失踪人的原则，并不得损害其利益。
- 如果财产代管人擅自处置失踪人的财产，可能构成无权处分，并需要承担相应的法律责任。
- 作为财产代管人，一定要严格依法依规来管理失踪人的财产，并及时履行报告与移交义务。
- 如果您作为失踪人的利害关系人，发现财产代管人有不当处置财产的行为，应及时向法院申请变更代管人，并要求其赔偿损失。
在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果您有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。