结论前置：公司是否需担责需结合具体情况判断，主要从劳动关系认定、职务行为判定、公司过错程度三个角度分析。以下是具体法律分析：

1. 劳动关系认定是前提

若员工与公司存在合法劳动关系（需提供劳动合同、工资发放记录、考勤记录等证据），则可能适用《民法典》第1191条关于”用人单位责任”的规定；若仅为临时雇佣或承揽关系，则责任主体可能不同。

2. 职务行为判定是关键

需证明员工驾驶三轮车的行为属于职务行为，例如：

• 执行工作任务：如员工受公司指派运输货物、接送客户等；
• 工作相关联：即使未明确受命，但行为与工作内容有合理关联（如快递员派件途中）；
• 时间地点合理：发生在工作时间或工作场所附近。

若符合职务行为，公司需承担侵权责任，但可向员工追偿（若员工存在故意或重大过失）。

3. 公司过错程度影响责任

即使非职务行为，公司仍可能因以下情形担责：

• 管理过失：如明知员工无驾驶证仍安排驾驶，或未提供安全培训；
• 车辆管理瑕疵：如三轮车存在故障未维修，或未投保交强险；
• 制度缺失：如未制定车辆使用规范或禁止无证驾驶的制度。

4. 责任划分建议

• 对内：公司承担责任后，可依据内部规章制度或劳动合同向员工追偿；
• 对外：受害方可同时起诉公司和员工，法院将根据过错比例划分责任（如公司70%、员工30%）。

5. 实务操作提示

• 证据固定：立即保存事故现场照片、监控录像、证人联系方式；
• 保险理赔：检查三轮车是否投保商业险或雇主责任险；
• 协商调解：可尝试通过交警部门或人民调解委员会达成赔偿协议。

温馨提示：具体责任需结合事故时间、地点、员工职责等细节综合判断，建议携带相关材料进一步沟通。