当合同双方中的一方（无论是甲方还是乙方）在签订合同后想要毁约时，另一方作为守约方，应当采取一系列合理且有效的措施来维护自身的合法权益。以下是一个详细且条理清晰的建议流程：
一、明确违约事实与合同条款
收集并整理证据：
- 首要任务是搜集所有能证明对方违约的证据，这包括但不限于合同文本、双方之间的通信记录（如邮件、短信、聊天记录等）、违约行为的相关文件或视频资料等。
- 确保所有证据都是真实、合法且有效的，以便在后续处理中作为有力支撑。
审查合同条款：
- 仔细研究合同中关于违约责任的具体规定，包括违约金的数额、违约情形的界定、合同解除的条件以及赔偿方式等。
- 明确对方在违约情况下应承担的法律责任，以便在后续沟通或法律程序中提出合理的诉求。
二、尝试沟通与协商
直接沟通：
- 首先尝试与对方进行友好且理性的沟通，了解其违约的原因和意图。
- 明确指出对方的行为已构成违约，并要求其按照合同约定承担相应的责任。
- 通过协商，看是否能够促使对方纠正违约行为并继续履行合同。
书面通知：
- 若直接沟通无果，应向对方发出正式的书面通知，明确其违约事实、应承担的责任以及解决期限。
- 保留好送达凭证，如邮寄回执、电子邮件发送记录等，以备后续使用。
三、根据具体情况采取措施
要求继续履行合同：
- 若合同仍有履行可能且必要，且对方的违约行为非根本性，守约方可要求对方继续履行合同义务。
- 若对方拒绝，可通过法律途径（如申请仲裁或提起诉讼）请求法院判决其继续履行。
主张违约金与赔偿损失：
- 若合同中有违约金条款，守约方可按约定要求对方支付违约金。
- 若违约金不足以弥补损失，还可要求对方赔偿实际损失，包括直接损失（如额外费用支出）和间接损失（如预期利益丧失）。
解除合同：
- 若对方的违约行为构成根本性违约，导致合同目的无法实现，守约方有权解除合同。
- 解除合同应通过书面通知对方，并可同时要求其承担违约责任及赔偿损失。
四、寻求法律救济
申请仲裁：
- 若合同中约定了仲裁条款，守约方可向约定的仲裁机构申请仲裁。
- 仲裁程序相对灵活高效，且仲裁裁决具有法律效力，可申请强制执行。
提起诉讼：
- 若无仲裁条款或仲裁不成，守约方可向有管辖权的法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，需积极提供证据，以维护自身合法权益。
五、其他注意事项
- 在整个处理过程中，保留好所有相关证据材料至关重要。
- 守约方应充分了解合同条款和法律规定，以便在必要时采取有效的法律手段来维护自身权益。
- 若对法律程序不熟悉，可考虑咨询专业律师或法律机构以获取更专业的建议和帮助。
综上所述，当合同双方中的一方想要毁约时，另一方应首先明确违约事实与合同条款，尝试通过沟通与协商解决问题。若协商无果，则需根据具体情况采取相应措施，包括要求继续履行合同、主张违约金与赔偿损失、解除合同以及寻求法律救济等。