店家是否有责任，需结合具体情况来判断，一般情况下，若店家未尽到安全保障义务，则可能需要承担一定的责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、店家责任的一般原则
根据《中华人民共和国民法典》中关于安全保障义务的规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。在商店这一场景中，店家作为经营场所的管理者，有义务保障顾客在店内的人身和财产安全。
二、店家可能承担责任的情形
店家未提供基本安全措施：
- 如果店家没有安装监控设备，或者监控设备覆盖不全，导致顾客财物被盗后无法追踪，店家可能因未尽到基本的安全保障义务而承担一定责任。
- 例如，店内通道狭窄、照明不足，或者存在其他安全隐患，导致顾客在购物过程中财物被盗，店家也可能需要承担责任。
店家员工行为导致：
- 如果店家员工直接参与了拿走顾客雨伞的行为，或者员工在执行职务过程中因疏忽大意导致顾客财物被盗，店家显然需要承担责任。
三、店家可能不承担责任的情形
顾客自身过错：
- 如果顾客将雨伞随意放置在无人看管的地方，或者未采取合理的保管措施，导致雨伞被他人拿走，店家可能不承担责任。因为此时顾客自身存在过错，店家已经尽到了基本的安全保障义务。
第三人行为导致，且店家已尽到义务：
- 如果雨伞是被其他顾客或者店外人员拿走，且店家已经采取了合理的安全措施（如安装监控、设置警示标识等），但仍然无法防止此类事件的发生，店家可能不承担责任。因为此时店家已经尽到了安全保障义务，无法对第三人的行为负责。
四、法律建议
及时报警并保留证据：
- 如果您的雨伞在商店内被拿走，建议您立即报警，并尽可能保留相关证据（如监控录像、购物凭证等），以便后续维权。
与店家协商解决：
- 在报警的同时，您也可以与店家进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果店家愿意承担责任并给予赔偿，这可能是最快捷的解决方式。
寻求法律途径：
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以向法院提起诉讼，要求店家承担相应的赔偿责任。
如有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。