能否申请赔偿需视具体情况而定，核心在于判断公司解除劳动合同是否合法。以下分情况说明：

1. 若公司解除行为合法（如错误构成严重违纪且制度明确）
   根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如：

   • 错误导致公司重大经济损失（需证明因果关系及损失金额）；
     
   • 错误涉及违反职业道德或法律法规（如泄露商业秘密、贪污等）；
     
   • 公司规章制度已明确该错误属于“严重违纪”，且制度经民主程序制定并公示。
     结论：此时公司解除合法，您无权主张赔偿。

2. 若公司解除行为违法（如错误未达严重程度或程序违法）
   根据《劳动合同法》第四十八条，用人单位违法解除劳动合同的，劳动者可主张赔偿金（标准为经济补偿的2倍）。常见违法情形包括：

   • 错误情节轻微，未达到规章制度中“严重违纪”标准；
     
   • 公司未提供证据证明错误与解除的关联性；
     
   • 解除程序违法（如未提前通知工会、未告知解除理由等）。
     结论：您可要求公司支付赔偿金，计算方式为：工作年限×月工资×2（如工作3年，月工资1万元，则赔偿6万元）。

3. 若公司以“不能胜任工作”为由解除（需额外注意）
   若公司主张您因错误导致不能胜任工作，需满足：

   • 提供证据证明您不符合岗位要求；
     
   • 经过培训或调岗后仍不能胜任；
     
   • 提前30日书面通知或支付代通知金。
     结论：若未满足上述条件，解除违法，您可主张赔偿金。

行动建议：

1. 收集证据：劳动合同、公司规章制度、错误相关证据（如邮件、记录）、解除通知等；
   
2. 核对程序：检查公司是否履行告知义务、是否通知工会等；
   
3. 计算金额：根据工作年限和月工资预估赔偿金数额；
   
4. 协商或仲裁：优先与公司协商，协商不成可向劳动仲裁委申请仲裁。

如有进一步细节（如错误性质、公司制度内容等），可直接向我咨询，我会结合具体情形为您分析。