针对您手机落在公共厕所被捡走不还的情况，首先明确结论：您有权要求捡拾者归还手机，若对方拒不归还，可能涉及侵占等违法行为，您可以通过法律途径解决。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律角度分析

1. 物权保护：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您对手机享有所有权，这是受法律保护的物权。捡拾者未经您同意占有手机，属于无权占有，您有权要求其返还。
   • 若捡拾者拒不归还，您可以通过民事诉讼途径，要求法院判决其返还手机或赔偿相应损失。

2. 侵占行为认定：

   • 如果捡拾者明知手机是您的而故意不还，且数额较大（一般指价值达到一定标准，具体标准可能因地区而异），则可能构成侵占罪。
   • 侵占罪属于自诉案件，即需要您自行向法院提起诉讼，要求追究捡拾者的刑事责任。

二、解决途径建议

1. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与捡拾者联系，说明情况并要求其归还手机。如果对方同意归还，这是最快捷、最经济的解决方式。
   • 在协商过程中，您可以保留相关证据，如通话记录、短信记录等，以备不时之需。

2. 报警处理：

   • 如果协商无果，您可以向当地公安机关报案。虽然侵占行为一般不属于公安机关的管辖范围，但公安机关可以协助您联系捡拾者或提供其他帮助。
   • 如果公安机关认为存在犯罪嫌疑，可能会将案件移送至检察机关审查起诉。

3. 民事诉讼：

   • 如果捡拾者拒不归还且无法通过协商或报警解决，您可以向法院提起民事诉讼，要求其返还手机或赔偿损失。
   • 在诉讼过程中，您需要提供相关证据证明手机是您的且被捡拾者占有。证据可以包括购买凭证、手机序列号、报案记录等。

4. 刑事自诉：

   • 如果捡拾者的行为构成侵占罪且数额较大，您可以向法院提起刑事自诉，要求追究其刑事责任。
   • 刑事自诉需要您自行收集证据并承担举证责任。因此，在提起自诉前，请确保您有足够的证据支持您的主张。

三、注意事项

1. 保留证据：

   • 在整个过程中，请务必保留好相关证据，如购买凭证、手机序列号、与捡拾者的沟通记录等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。

2. 及时行动：

   • 发现手机丢失后，请尽快采取行动。时间拖得越久，找回手机的难度可能越大。

3. 寻求专业帮助：

   • 如果您在整个过程中遇到任何法律问题或困惑，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将为您提供专业的法律建议和帮助。

最后，建议您先尝试与捡拾者协商解决。如果协商无果，再考虑通过报警、民事诉讼或刑事自诉等途径解决。在整个过程中，请保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。