当判决书下来而老赖在国外时，债权人可以通过以下途径来维护自身权益：
申请财产保全：
- 在提起诉讼前或诉讼过程中，您可以向法院申请财产保全，以防止老赖转移或隐匿财产。法院有权冻结其银行账户、查封房产等，为后续执行提供有力保障。这一步骤至关重要，因为它能确保在判决生效后，您有足够的财产可供执行。
提起民事诉讼并寻求缺席判决：
- 若老赖身处国外且未应诉，您可以向有管辖权的法院提起诉讼，要求其偿还债务。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，若老赖不在中华人民共和国领域内居住，但相关诉讼文书能够送达，且其有诉讼代理人代为出庭，人民法院可以依法进行缺席审判。若无法直接送达或老赖拒绝应诉，法院在公告期满后也可作出缺席判决。这意味着，即使老赖不在国内，法院也能依法作出对其不利的判决。
申请强制执行：
- 获得胜诉判决后，您应立即向法院申请强制执行。执行范围包括老赖在国内的财产，如银行存款、房产、车辆等。虽然老赖在国外，但其在国内的财产仍可被执行，以部分或全部满足您的债权。
利用国际司法协助机制：
- 通过国际条约、双边协定或互惠原则，您可以请求外国法院承认和执行我国法院的判决。这需要您提供生效法律文书及翻译件，并通过外交途径或司法协助渠道提交申请。虽然这一过程可能较为复杂和耗时，但它是追索老赖境外资产的有效途径。
追踪老赖的境外资产：
- 您可以与专业律师合作，通过合法手段调查老赖在境外的资产情况，如银行账户、不动产等。一旦发现其境外资产，您可以制定跨境追债方案，通过国际司法协助机制或其他合法途径进行追索。
施加信用惩戒压力：
- 将老赖列入失信被执行人名单，限制其高消费和出入境。这不仅能对其产生信用惩戒效果，还能通过媒体曝光等方式施加舆论压力，促使其主动履行义务。虽然老赖在国外，但这一措施仍能对其产生一定的心理压力。
刑事报案（如适用）：
- 若老赖涉嫌拒不执行判决、裁定罪，您可以向公安机关报案。这需要您提供充分证据支持刑事指控，如判决书、执行通知书、老赖的财产状况证明等。一旦报案成功，老赖可能面临刑事处罚，从而促使其履行债务。
在处理此类案件时，建议您注意以下几点：
- 保持与法院的密切沟通，及时了解案件进展和执行情况。
- 与专业律师合作，制定全面的追债方案，确保每一步都合法有效。
- 保留好所有相关证据和文件，以备不时之需。
如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。