可以起诉。在婚姻家庭法律关系中，即便您已经支付了抚养费，若对方阻止您行使探望权，您完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。下面，我将从法律背景、起诉准备、诉讼流程以及后续执行等角度，为您详细分析这一问题。

法律背景

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。这意味着，探望权是法律赋予不直接抚养子女一方的法定权利，对方有义务予以配合。若对方拒绝您行使探望权，即构成对您的侵权，您有权向法院提起诉讼，要求对方履行协助探望的义务。

起诉准备

在准备起诉时，您需要准备以下材料：

1. 起诉状：明确写明原被告信息、诉讼请求（如要求行使探望权的具体方式、时间等）以及事实与理由（说明您已支付抚养费但被拒绝探望孩子的情况）。
2. 证据材料：包括支付抚养费的凭证（如银行转账记录、收据等）、双方沟通记录（如短信、微信聊天记录等）以及能证明您主张的其他材料（如证人证言、通话录音等）。

诉讼流程

1. 提交起诉状：向有管辖权的法院（一般是被告住所地法院）提交起诉状及相关证据材料。
2. 法院受理：法院在收到起诉状后，会进行审查，若符合起诉条件，会予以受理，并排期开庭审理。
3. 开庭审理：在庭审中，您需要充分阐述自己的诉求和事实依据，法院会根据双方提供的证据和陈述，进行审理并作出判决。
4. 判决与执行：若法院认定您享有探望权，会依法作出判决，确定探望的时间、方式等内容。若对方仍不履行判决，您可申请强制执行。

后续执行与注意事项

1. 执行问题：若对方在判决生效后仍不履行协助探望的义务，您可向法院申请强制执行。法院会采取相应的执行措施，如罚款、拘留等，以保障您的探望权得以实现。
2. 探望方式与时间：在确定探望方式与时间时，应充分考虑孩子的身心健康和生活学习需要，避免因探望方式不当或时间过长而对孩子造成不利影响。
3. 保持沟通：在诉讼过程中及判决后，应尽量与对方保持沟通，协商解决探望问题，以减少对孩子的影响和纠纷的发生。

总结来说，若您已经支付了抚养费但对方不让您看孩子，您完全有权向法院提起诉讼来维护自己的探望权。在起诉过程中，应准备充分的证据材料，并遵循法律程序进行诉讼。同时，在后续执行过程中，也应积极与对方沟通协商，以保障孩子的身心健康和合法权益。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。