在遗嘱明确只指定给一个子女继承的情况下，其他子女通常没有该遗嘱所涉财产的继承权，但这一原则受遗嘱的合法性、有效性及是否存在法定继承情形的约束。以下是对这一问题的详细分析：

遗嘱继承与法定继承的关系

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。这意味着，如果遗嘱合法有效，且明确指定了某一子女为唯一继承人，那么在被继承人去世后，遗产应按照遗嘱执行，其他子女对遗嘱中已经处分的财产没有继承权。

遗嘱的有效性条件

为了确保遗嘱的法律效力，必须满足以下条件：

1. 遗嘱能力：遗嘱人在订立遗嘱时必须具有完全民事行为能力。
2. 真实意愿：遗嘱必须是遗嘱人的真实意思表示，不存在被胁迫或欺骗的情况。
3. 合法性和公序良俗：遗嘱的内容和形式必须符合法律、行政法规的规定，且不违背社会公德和公共利益。例如，自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证等。

特殊情况下其他子女的继承权

尽管遗嘱继承具有优先性，但在以下特殊情况下，其他子女仍可能享有继承权：

1. 遗嘱部分无效：如果遗嘱中存在处分他人财产或未为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要遗产份额等情形，这部分遗嘱将被认定为无效。对于无效部分所涉及的财产，将按照法定继承的规则进行分配，此时其他子女有可能在这部分财产上享有继承权。
2. 遗嘱未涉及的财产：如果遗嘱仅处分了被继承人的部分财产，对于遗嘱未涉及的那部分财产，应按照法定继承办理。所有法定继承人（包括其他子女）都有权利参与这部分财产的继承。
3. 遗嘱整体无效：如果遗嘱因不符合法律规定的形式要件或其他原因导致整体无效，那么遗产将按照法定继承的规则进行分配，所有子女均享有继承权。

实际操作中的建议

1. 确保遗嘱合法有效：在订立遗嘱时，务必确保遗嘱符合法律规定的所有要件，包括遗嘱人的行为能力、真实意愿、合法性和公序良俗等。
2. 考虑特殊情况：在订立遗嘱时，应考虑到可能存在的特殊情况，如缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人等，并为其保留必要的遗产份额。
3. 咨询专业律师：在订立遗嘱或处理遗产继承问题时，建议咨询专业律师以确保遗嘱的合法性和有效性，并避免可能的法律纠纷。

举例说明：假设一位父亲在遗嘱中明确指定将他的房产和存款全部留给他的大儿子。在这种情况下，如果遗嘱合法有效，那么在他去世后，房产和存款将按照遗嘱执行，由大儿子继承。其他子女对这部分财产没有继承权。但是，如果遗嘱中未为缺乏劳动能力又没有生活来源的小儿子保留必要的遗产份额，或者遗嘱因形式要件不符合法律规定而被认定为无效，那么其他子女可能在这部分财产上享有继承权。

总之，在处理遗产继承问题时，应综合考虑各种因素以确保遗产分配的公平合理。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。