针对您提出的“没有配偶子女只有一个哥哥遗产怎么继承”的问题，我们可以从法律层面进行详细分析。

首先，根据《民法典》的相关规定，遗产的继承顺序是明确的。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在您所描述的情况下，由于被继承人没有配偶和子女，且父母（如果健在的话）也未被提及为继承人，我们需进一步考虑第二顺序继承人。

第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在您的情况中，被继承人只有一个哥哥，且未提及祖父母和外祖父母是否健在或是否愿意继承。若哥哥健在且愿意继承，那么哥哥将成为主要的继承人。

然而，这里有几个关键点需要注意：

1. 哥哥的继承权：如果哥哥健在，他作为第二顺序继承人中的兄弟姐妹，有权继承被继承人的遗产。但需确认哥哥是否愿意并能够接受继承。

2. 哥哥的智力状况与生存状态：您提到哥哥“智力残疾且早已去世”，若此情况属实，则哥哥无法作为继承人。此时，若祖父母、外祖父母也已去世或不愿继承，且被继承人未留下遗嘱，则遗产可能面临无人继承的情况。

3. 无人继承的遗产处理：根据《民法典》第一千一百六十条，无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业。这意味着，如果确实没有符合条件的继承人，遗产将收归国家。

4. 遗嘱的重要性：此案例也凸显了遗嘱的重要性。如果被继承人生前能订立遗嘱，明确指定遗产的继承人或受遗赠人，将能有效避免遗产继承的纠纷和不确定性。

建议操作：

• 确认继承人的生存与意愿：首先确认哥哥是否健在且愿意继承，同时考虑祖父母、外祖父母的情况。
• 查找遗嘱：检查被继承人是否留下了遗嘱，遗嘱中是否指定了继承人或受遗赠人。
• 咨询专业律师：如果遗产继承情况复杂或存在争议，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
• 考虑遗产管理：如果遗产确实无人继承，可能需要考虑遗产的管理和处置问题，包括与相关部门的沟通协调。

综上所述，没有配偶子女且只有一个已去世哥哥的情况下，遗产的继承将主要依据法定继承顺序进行。如果确实没有符合条件的继承人，遗产将收归国家所有。因此，提前规划遗嘱或了解相关法律程序显得尤为重要。