诉讼离婚判决书下来后，若对方仍待在您租的房子里不走，您可以采取以下法律措施来维护自身权益：

一、明确房屋租赁情况与对方居住的合法性

首先，您需要明确该房屋的租赁情况以及对方居住在此的合法性。若房屋是您个人租赁，且离婚判决书或离婚协议中并未赋予对方在此居住的权利，那么对方继续居住则缺乏合法依据。

二、与对方协商并留存证据

1. 书面告知：您可以先以书面形式（如信件、短信、微信等）告知对方，离婚判决已生效，其继续居住在此已无合法权利，并要求其在一定期限内搬离。同时，保留好这些沟通记录作为证据。
2. 协商过程：在协商过程中，尽量保持冷静和理性，避免与对方发生冲突。若对方同意搬离，最好签订一份书面协议，明确搬离的时间和方式等细节。

三、申请法院强制执行

1. 提交申请：若协商无果，您可以凭借生效的离婚判决书，向一审法院提出强制执行申请。在申请中，您需要详细说明对方拒不搬离的情况，并附上相关证据。
2. 法院受理：法院受理您的申请后，会依法向对方发出执行通知，责令其履行搬离义务。若对方仍拒不履行，法院有权采取罚款、拘留等强制措施，强制其搬离。

四、考虑其他法律途径

1. 报警处理：若对方的行为严重影响到您的正常生活秩序，如干扰您的日常起居、限制您的行动自由等，这可能涉嫌非法侵入住宅等违法行为。您可以收集相关证据，向警方求助。
2. 起诉要求赔偿：若对方赖着不走给您造成了额外的经济损失，如房屋无法正常出租等，您还可以在诉讼中要求其赔偿这些损失。在起诉时，您需要提供房屋产权证明（或租赁合同）、对方实际居住的证据以及损失计算依据等。

五、注意事项与后续行动

1. 保持冷静：在整个过程中，尽量保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的冲突。
2. 收集证据：无论是协商、申请强制执行还是起诉要求赔偿，都需要您提供充分的证据来支持自己的主张。因此，请务必注意收集并保存好相关证据。
3. 关注进展：在申请强制执行或起诉后，请密切关注案件的进展情况，并及时与法院或律师沟通。

行动建议：

• 首先尝试与对方进行协商，并留存好相关证据。
• 若协商无果，立即向一审法院提出强制执行申请。
• 在整个过程中，注意收集并保存好相关证据，以备不时之需。

若您在这一过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和支持。