核心前提：租户合同已到期，租户因收拾行李延迟几天搬离，房东要求租户支付一个月房租。

结论前置：

1. 若合同无特别约定：租户通常无需支付额外一个月房租，但需按实际占用天数支付费用。
2. 若合同有特别约定：如约定合同到期后未及时搬离需支付违约金或额外租金，租户可能需按约定支付。

详细分析：

1. 合同无特别约定的情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关租赁法律法规，租赁合同到期后，租户应及时搬离租赁物。若租户因收拾行李等合理原因延迟几天搬离，且合同中未对此有特别约定，则租户通常无需支付额外一个月的房租。
   • 但租户应按实际占用租赁物的天数，向房东支付相应的租金或使用费。这通常是根据原合同中的日租金标准来计算。

2. 合同有特别约定的情况：

   • 如果租赁合同中明确约定了合同到期后，若租户未及时搬离，需支付违约金或额外租金，那么租户可能需要按照合同约定来支付。
   • 在这种情况下，房东的要求可能是有合同依据的。但租户也有权审查合同条款的合法性，如违约金或额外租金的标准是否过高，是否违反了法律法规的强制性规定。

建议与行动：

• 租户应首先审查租赁合同，查看是否有关于合同到期后未及时搬离的特别约定。
• 如有约定，租户应评估约定的合法性，并考虑与房东协商，看是否能达成更合理的解决方案。
• 如无约定或约定不合法，租户可以拒绝支付额外一个月房租，但应按实际占用天数支付费用。
• 若双方无法达成一致，租户或房东均可通过法律途径解决争议，如向人民法院提起诉讼。