车主是否有责任需分情况讨论，具体取决于车主是否存在过错。以下从不同角度进行分析：

1. 车主无过错的情况

• 法律原则：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零九条，因租赁、借用等情形机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任；机动车所有人、管理人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。
• 具体情形：若车主将无牌三轮车借给他人时，已尽到合理的审查义务（如确认借用人具备驾驶资格、车辆性能正常等），且事故是由于借用人的故意或重大过失（如超速、酒驾等）导致的，则车主通常不承担责任。
• 例外：但需注意，若车辆本身存在缺陷（如刹车失灵）且该缺陷是事故发生的原因之一，车主可能因未尽到维护义务而承担部分责任。

2. 车主有过错的情况

• 过错类型：
  1. 车辆存在缺陷：如明知车辆无牌、未年检或存在安全隐患仍出借。
  2. 借用人不适格：如将车辆借给无驾驶资格、醉酒或患有妨碍安全驾驶疾病的人。
  3. 未履行告知义务：如未告知借用人车辆无牌或存在其他使用限制。
• 法律后果：若车主存在上述过错，且该过错与事故发生存在因果关系，则车主需根据过错程度承担相应的赔偿责任（如按份责任或连带责任）。

3. 无牌三轮车的特殊性

• 行政责任：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十五条，上道路行驶的机动车未悬挂机动车号牌的，公安机关交通管理部门应当扣留机动车，并可处警告或罚款。车主作为车辆所有人，可能因车辆无牌而面临行政处罚。
• 民事责任：无牌车辆本身可能被推定为存在安全隐患，若车主未尽到合理审查义务，可能被认定为存在过错，从而承担民事赔偿责任。

4. 实务建议

• 车主角度：
  1. 避免出借无牌车辆：无牌车辆本身违法，出借后风险极高。
  2. 审查借用人资质：确认借用人具备合法驾驶资格且状态正常。
  3. 签订书面协议：明确借用人责任，并留存证据（如借用人身份证复印件、驾驶资格证明等）。
• 借用人角度：
  1. 拒绝驾驶无牌车辆：无牌车辆无法投保交强险，一旦发生事故，赔偿可能无法保障。
  2. 遵守交通规则：避免因自身过错导致事故，从而牵连车主。

5. 法律后果总结

• 车主无过错：不承担民事赔偿责任，但可能面临行政处罚。
• 车主有过错：根据过错程度承担相应民事赔偿责任，同时可能面临行政处罚。

结论：车主是否有责任取决于其是否存在过错。若车主已尽到合理审查义务且车辆无缺陷，通常不承担责任；反之，则可能根据过错程度承担赔偿责任。建议车主在出借车辆时务必谨慎，避免因疏忽导致法律风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询。