结论前置：

1. 若刑侦人员开枪行为合法且必要，家人报警后，公安机关会依法进行调查，但一般不会对刑侦人员追究刑事责任。
2. 若刑侦人员开枪行为违法或不当，家人报警后，公安机关会依法进行调查，并可能追究刑侦人员的刑事责任。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，刑侦人员在执行职务过程中，如果遇到紧急情况，如精神病人持有危险物品、对他人或自身安全构成严重威胁等，且符合法定使用武器的条件，是有权依法开枪的。这是为了保护公共安全、公民人身安全以及刑侦人员自身的安全。

一、开枪行为合法且必要的情况

如果刑侦人员在执行职务时，开枪行为是合法且必要的，即符合《中华人民共和国人民警察使用警械和武器条例》等相关法律法规的规定，那么即使精神病人的家人对此有异议并报警，公安机关在调查后也会认定刑侦人员的行为是合法的，一般不会对刑侦人员追究刑事责任。但公安机关仍会依法进行调查，以确认开枪行为的合法性和必要性，这是为了保障公民的合法权益，也是对刑侦人员执法行为的监督。

二、开枪行为违法或不当的情况

如果刑侦人员在执行职务时，开枪行为违法或不当，如未遵循法定程序、未对精神病人进行必要的警告或劝阻、开枪时机不当等，导致精神病人受到不必要的伤害或死亡，那么精神病人的家人有权报警。公安机关在接到报警后，会依法进行调查，并根据调查结果追究刑侦人员的刑事责任。这种情况下，刑侦人员可能面临故意伤害罪、过失致人死亡罪等刑事指控。

三、家人报警后的处理流程

无论开枪行为是否合法，精神病人的家人都有权报警。公安机关在接到报警后，会立即出警，对现场进行勘查，收集相关证据，并询问相关人员，包括刑侦人员、目击者等。同时，公安机关还会对精神病人的身体状况进行评估，以确认其是否受到伤害以及伤害的程度。在调查过程中，公安机关会保持客观公正的态度，依法处理此事。

四、法律建议

对于精神病人的家人来说，如果认为刑侦人员的开枪行为违法或不当，可以及时报警并保留相关证据。同时，也可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的权益和可能的法律途径。对于刑侦人员来说，在执行职务时应当严格遵守法律法规和执法程序，确保自己的行为合法且必要。

最后，我想强调的是，法律是维护社会公正和秩序的重要工具。在处理此类事件时，我们应当保持冷静和理性，依法行事，以维护社会的和谐稳定。如果您或您的家人遇到此类法律问题，可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助。