关于聚众斗殴罪报警后未立案的追诉期计算问题，这是一个涉及刑法追诉时效的重要法律问题。下面我将为您详细、清晰地解答。
一、聚众斗殴罪的追诉期基础
聚众斗殴罪的追诉期是根据该罪可能判处的法定最高刑来确定的。具体来说：
- 法定最高刑不满五年有期徒刑：追诉期限为五年。
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑：追诉期限为十年。
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑：追诉期限为十五年。
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑：追诉期限为二十年。若二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
二、聚众斗殴罪的量刑与追诉期关系
聚众斗殴罪对首要分子和积极参加者的量刑通常分为两档：
- 一般情节：处三年以下有期徒刑、拘役或管制，此时追诉期限为五年。
- 加重情节（如多次聚众斗殴等）：处三年以上十年以下有期徒刑，此时追诉期限为十年。
三、追诉期的计算方式
- 从犯罪之日起算：对于一般的聚众斗殴罪，追诉期限从犯罪行为实施之日起计算。
- 有连续或继续状态：如果犯罪行为有连续或继续状态，追诉期限从行为终了之日起计算。
- 追诉时效中断：在追诉期限内，如果犯罪人又实施了新的犯罪，前罪的追诉期限从犯后罪之日起重新计算。
四、未立案情况下的追诉期
如果聚众斗殴罪发生后，司法机关未立案侦查，那么追诉期限仍然按照上述规则计算。在追诉期限内未立案的，过了追诉期限后，通常不再追究刑事责任。但是，如果犯罪嫌疑人在追诉期限内逃避侦查或审判，或者司法机关已经立案侦查或人民法院已经受理案件后犯罪嫌疑人逃避的，不受追诉期限的限制。
五、建议与注意事项
- 司法机关应准确计算追诉期：在处理聚众斗殴案件时，司法机关应严格按照法律规定准确计算追诉期，避免因计算错误导致追诉失误。
- 公民应增强法律意识：认识到犯罪行为即使经过一段时间仍可能被追诉，不可抱有侥幸心理。
- 及时咨询专业律师：如果您或他人涉及聚众斗殴罪相关问题，建议及时咨询专业律师，以获取更具体、更准确的法律建议。
综上所述，聚众斗殴罪报警后未立案的追诉期是根据该罪可能判处的法定最高刑来确定的，并从犯罪之日起算（有连续或继续状态的从行为终了之日起算）。在追诉期限内未立案的，过了追诉期限后通常不再追究刑事责任，但存在例外情况。希望以上解答能对您有所帮助。