针对您提出的“私营挂靠国家机关怎么办”的问题，这实际上涉及到了多个层面的法律和政策规定，需要我们从不同角度进行详细分析。

一、私营企业挂靠国家机关的合法性分析

首先，我们需要明确的是，私营企业挂靠国家机关在大多数情况下是不合法的。国家机关作为公共管理和服务的主体，其性质和职能决定了它们不能随意成为私营企业的“挂靠单位”。私营企业挂靠国家机关，往往是为了获取不正当的竞争优势、政策优惠或市场信誉，这种行为可能扰乱市场秩序，损害公共利益。

二、挂靠行为可能涉及的法律责任

1. 行政责任：如果私营企业通过虚假手段挂靠国家机关，可能面临工商行政管理部门的处罚，包括罚款、吊销营业执照等。

2. 刑事责任：在极端情况下，如果挂靠行为涉及伪造国家机关公文、证件、印章等犯罪行为，相关责任人可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役等。

3. 民事责任：如果挂靠行为导致第三方受损，如消费者因误信挂靠关系而遭受损失，私营企业可能需要承担民事赔偿责任。

三、合规建议与解决方案

1. 遵守法律法规：私营企业应严格遵守国家法律法规，不寻求通过挂靠国家机关等不正当手段获取利益。

2. 提升自身实力：企业应通过提升产品质量、服务水平、创新能力等核心竞争力来赢得市场认可，而非依赖挂靠关系。

3. 寻求合法合作：如果私营企业希望与国家机关或国有企业开展合作，应通过正规渠道和合法方式进行，如参与公开招标、签订合法合同等。

4. 加强内部管理：企业应建立健全内部管理制度，防止员工利用职务之便进行违规挂靠等行为。

四、案例分析

从您提供的参考信息中，我们可以看到两个典型案例：一是事业单位专业技术人员“挂证”取酬行为，二是假冒国企行为。这两个案例都涉及到了通过不正当手段获取利益的问题，且都受到了法律的制裁。这进一步说明了挂靠行为的不合法性和风险性。

五、总结与建议

综上所述，私营企业挂靠国家机关是不合法的，且可能面临严重的法律责任。因此，我建议您：

• 立即停止任何形式的挂靠行为；
• 审查并清理与国家机关的挂靠关系；
• 加强企业合规管理，确保所有经营活动都在法律框架内进行；
• 寻求合法、正当的途径来提升企业竞争力和市场信誉。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告知。