结论前置：
- 若案件已正式立案，建议前往公安机关办理撤案手续。
- 若案件未正式立案或仅为调解阶段，则无需特别办理撤案手续。
详细分析：
首先，我们需要明确“报了案”这一表述的具体含义。在法律实践中，“报了案”可能意味着多种情况，包括但不限于：向公安机关口头或书面报告了案件情况、公安机关已经受理并进行了初步调查、甚至已经正式立案等。
若案件已正式立案：
- 在这种情况下，公安机关已经对案件进行了正式的受理和调查，并可能已经采取了相应的法律措施。如果此时双方决定不追究，即希望撤销案件，那么需要前往公安机关办理撤案手续。这是因为，一旦案件正式立案，就进入了司法程序，撤销案件需要遵循一定的法律程序和规定。
- 撤案手续的具体流程可能因地区和案件性质而异，但通常包括提交撤案申请、提供相关证据或说明、经过公安机关审核等步骤。因此，建议在这种情况下，及时与公安机关沟通，了解具体的撤案流程和所需材料。
若案件未正式立案或仅为调解阶段：
- 如果案件尚未正式立案，或者只是处于公安机关的初步调查或调解阶段，那么双方决定不追究可能并不需要特别办理撤案手续。因为在这个阶段，案件尚未进入司法程序，双方可以通过协商、调解等方式自行解决纠纷。
- 然而，即使在这种情况下，也建议双方保持沟通，确保纠纷得到妥善解决，并避免未来可能出现的法律风险。例如，可以签订一份书面协议，明确双方的权利和义务，以及纠纷解决的方式和结果。
法律建议：
- 在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静和理性，通过协商、调解等方式寻求妥善解决方案。
- 如果决定不追究并希望撤销案件，且案件已正式立案，那么应及时前往公安机关办理撤案手续，以确保法律程序的合规性。
- 在任何情况下，都建议咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到充分保护。
可能法律后果：
- 如果未按照法律程序办理撤案手续，可能会导致案件继续处于司法程序中，给双方带来不必要的法律麻烦和经济损失。
- 如果双方自行解决纠纷但未签订书面协议，未来可能出现纠纷复燃或法律争议的情况。
因此，在处理孩子们在学校闹矛盾并报了案但不追究的情况下，建议根据案件的具体阶段和性质来决定是否需要办理撤案手续，并咨询专业律师的意见以确保法律程序的合规性和自身权益的保护。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。