零零享租机逾期两期确实存在被起诉的可能性，但并非绝对。具体分析如下：

一. 租赁协议是判断依据

• 租赁协议是租机者与出租方（如零零享租机）之间的法律约束文件。根据协议的具体条款，特别是关于逾期违约责任和租金支付方式的规定，出租方在逾期情况发生时有权采取相应的法律措施。
• 如果协议中明确规定逾期达到一定期限或欠款达到一定金额，出租方有权通过法律途径追讨，那么逾期两期的情况下，出租方确实有可能按照协议条款去当地法院起诉。

二. 逾期情况的实际考量

1. 逾期程度：虽然逾期两期可能尚未达到出租方的容忍极限，但如果继续逾期或态度消极，被起诉的风险会逐渐增加。
2. 逾期金额：涉及的租金、违约金等金额如果较大，出租方为维护自身经济利益，更有可能选择起诉。

三. 出租方的处理方式

• 出租方会根据成本与收益的考量来决定是否起诉。如果诉讼的潜在收益能够覆盖诉讼成本，他们就更有可能选择起诉。
• 零零享租机作为一家租赁公司，有其自身的经营策略和权益维护方式。如果他们对逾期行为采取强硬态度，那么起诉是有可能的。

四. 租机者的应对方式

• 我建议租机者在收到逾期提醒后，应尽快与零零享租机联系，了解逾期情况，并表达还款意愿。
• 通过积极沟通，可以尝试协商制定一个合理的还款计划，以降低被起诉的风险。

综上所述，零零享租机逾期两期确实存在被起诉的可能性，但并非绝对。这主要取决于租赁协议的具体条款、逾期情况的严重程度以及出租方的处理方式。为避免法律风险，建议租机者尽快与出租方沟通协商，并制定合理的还款计划。如有进一步需要，您可以继续咨询我。