核心结论：面对赌债连续上门影响店面经营的情况，您可以通过合法途径维护自身权益，具体可从报警处理、协商解决、法律诉讼、加强店面保护等角度入手。以下是详细分析：
报警处理：
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，任何形式的威胁、恐吓、骚扰行为都可能构成违法，警方有权介入并制止此类行为。
- 操作建议：立即向当地公安机关报案，详细陈述赌债人员上门骚扰的情况，包括时间、地点、人员特征、行为方式等，以便警方迅速出警处理。
协商解决：
- 前提条件：若赌债人员愿意通过和平方式解决问题，且您认为协商有可行性，可尝试与对方进行协商。
- 操作建议：在协商过程中，明确表达您的立场和底线，即拒绝支付非法赌债，同时提出合理的解决方案，如分期偿还合法债务（如果有的话）、寻求第三方调解等。
- 注意事项：协商过程中务必保持冷静，避免激化矛盾，同时记录好协商过程和结果，以备后续需要。
法律诉讼：
- 适用情况：若赌债人员持续骚扰且拒绝通过和平方式解决问题，您可考虑通过法律途径维护自身权益。
- 操作建议：收集相关证据，如报警记录、监控视频、证人证言等，证明赌债人员的违法行为和对您店面经营的影响。然后，向法院提起诉讼，要求赌债人员停止侵害、赔偿损失等。
- 风险提示：法律诉讼可能耗时较长，且结果存在不确定性，因此需做好充分准备。
加强店面保护：
- 具体措施：在报警和协商的同时，您还可以采取一些措施加强店面的保护，如安装监控设备、加强安保力量、调整营业时间等。
- 目的：这些措施旨在减少赌债人员上门骚扰的机会，保障店面正常经营和员工、顾客的安全。
额外建议：
- 在处理此类问题时，务必保持冷静和理智，避免与赌债人员发生直接冲突。
- 及时与家人、朋友或合作伙伴沟通情况，寻求他们的支持和帮助。
- 考虑咨询专业律师（虽然这里不直接推荐，但强调您作为有经验的律师可以提供帮助），以便更全面地了解自身权益和应对策略。
最后，如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供有针对性的法律指导和帮助。