面对未经允许进入你房屋的人，你不可以随意砍他。这一结论主要基于以下几点法律分析：
一、法律性质与责任
非法侵入住宅的法律性质：
- 根据《中华人民共和国宪法》第三十九条，公民的住宅不受侵犯，禁止非法侵入。因此，未经允许进入他人房屋，构成非法侵入他人住宅的行为。
随意砍人的法律责任：
- 随意砍人可能涉嫌侵犯他人人身权利，导致民事责任、行政责任甚至刑事责任的承担。
- 民事责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，若造成对方人身损害，需赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 行政责任：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人可能面临拘留或罚款。
- 刑事责任：若砍人行为导致对方轻伤以上，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，可能构成故意伤害罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
二、合法的应对方式
及时制止与警告：
- 首先尝试通过大声呼喊、拍门等方式警告闯入者，要求其离开。
- 在必要且合理的情况下，可施加适度力量进行制止，但应避免过度使用暴力。
立即报警：
- 若制止无效或情节严重，应立即拨打110报警电话，详细描述闯入者特征、行为及现场情况，以便警方快速响应。
保护现场与证据：
- 在等待警方到达期间，应尽力保护现场不被破坏，并可拍摄照片或视频作为证据。
三、正当防卫的界限
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫是指为使国家、公共利益、本人或他人权益免受正在进行的不法侵害而采取的制止行为。
- 正当防卫必须在合理限度内，明显超过必要限度造成重大损害的，属于防卫过当，应负刑事责任。
- 在面对闯入者时，应保持冷静和理智，确保防卫行为在合法范围内。例如，如果闯入者只是非法侵入住宅，并没有立即实施严重暴力侵害行为，而你采取了过度的暴力反击，造成闯入者重伤或死亡等严重后果，则可能会被认定为防卫过当。
总结与建议：面对未经允许进入你房屋的人，应优先采取合法、非暴力的手段来维护自身权益。及时报警、保护现场证据是更为明智的选择。在任何情况下，都应避免过度使用暴力，以免触犯法律并承担相应的法律责任。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。