私企没签合同辞退员工，通常是有补偿的。下面从不同角度为您详细分析：
一、未签劳动合同的双倍工资差额
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果私企在用工满一个月后仍未与您签订书面劳动合同，并在之后辞退了您，您有权主张未签订劳动合同期间的双倍工资差额。
计算公式：双倍工资差额 = 未签合同期间应得工资 × 未签合同月数（超过一个月不满一年的部分）
二、违法解除劳动合同的赔偿金
如果私企违法解除与您的劳动合同，即不符合《劳动合同法》规定的合法解除情形而解除劳动合同，您有权要求私企支付赔偿金。赔偿金的数额为经济补偿标准的二倍。经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（其中，工作年限不满六个月的按半个月工资计算，六个月以上不满一年的按一年计算）
三、无需补偿的法定情形
然而，如果是因为您自身存在严重违反用人单位规章制度等法定情形而被辞退的，私企则无需支付补偿。这些法定情形通常包括但不限于：严重违反劳动纪律或用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
四、维权途径
面对私企未签合同辞退您的情况，您可以通过以下途径来维护自身的合法权益：
建议：在维权过程中，您需要收集并保留好能证明劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等。这些证据将有助于您更好地维护自己的权益。
总之，私企未签劳动合同被辞退的情况较为复杂，需要根据具体的事实和证据来判断是否有补偿以及补偿的具体金额。如果您正遇到这样的法律难题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。