在一般情况下，如果房产只写了父亲和大哥的名字，小儿子对该房产没有直接的继承权，但在特定情况下可能享有继承权。以下是对此问题的详细分析：
一、房屋的产权归属
一般情况：
- 如果房产登记在父亲和大哥名下，且没有特殊约定或遗嘱表明小儿子对该房产有权益，那么这通常被视为父亲和大哥的共同财产。在这种情况下，小儿子对该房产没有直接的继承权，除非满足继承法的相关规定。
特殊情况：
- 假如父亲、大哥和小儿子之间有书面约定，或者存在其他证据表明小儿子对该房产有相应权益（如父亲曾明确表示将部分房产赠与小儿子，但未办理过户手续），那么当满足约定条件或证据充分时，小儿子有可能依据约定或证据对该房产享有一定权益。但这种情况需要具体的证据支持，且法律程序可能较为复杂。
二、继承顺序与小儿子的继承权
继承顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，遗产继承有明确的顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在房产继承中，如果房产属于被继承人的个人财产，那么将按照这一顺序进行继承。
小儿子的继承权：
- 在大哥死后，如果没有第一顺序继承人（如配偶、子女、父母）或者第一顺序继承人放弃继承权，那么作为兄弟姐妹的小儿子将成为第二顺序继承人，有权继承大哥的遗产（如果大哥拥有该房产的部分或全部权益）。
- 如果大哥有第一顺序继承人，且他们未放弃继承权，那么小儿子作为第二顺序继承人则无法直接继承该房产。但需要注意的是，如果小儿子能证明自己对房产有特殊贡献或存在其他法定继承情形（如尽到了主要赡养义务），可能在一定程度上影响继承份额，不过这需要具体证据和法律程序的支持。
三、遗嘱的影响
- 如果存在遗嘱，并且遗嘱中明确指定了房产的继承人（包括小儿子），那么遗嘱继承将优先于法定继承。在这种情况下，无论小儿子是否为第二顺序继承人，都将根据遗嘱的内容来确定他是否有继承权。
四、综合分析与建议
- 你是否有继承权取决于多个因素，包括房屋的产权归属、继承顺序以及是否存在遗嘱等。在一般情况下，如果房产只写了父亲和大哥的名字，且没有特殊约定或遗嘱表明你有权益，那么你对该房产没有直接的继承权。
- 但在特定情况下，如存在特殊约定、大哥无第一顺序继承人或遗嘱指定你为继承人时，你可能享有继承权。因此，在具体情况下，建议你收集相关证据，并咨询我以获取准确的法律意见。
如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。